作业帮关于x的方程x²-6x+k=0的一根是另一根的2倍,则k=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 01:39:41
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关于x的方程x²-6x+k=0的一根是另一根的2倍,则k=
关于x的方程x²-6x+k=0的一根是另一根的2倍,则k=
关于x的方程x²-6x+k=0的一根是另一根的2倍,则k=
x2=2x1,x1+x2=6,即3x1=6,所以,x1=2,x2=4.k=x1x2=8.
故k=8
∵方程x²-6x+k=0的一根是另一根的2倍
设小的根为x 那么两一个根为2x
∴根据韦达定理 3x=6 2x^2=k
∴x=2
因此k=8。
关于x的方程x²-6x+k=0的一根是另一根的2倍，设一根为x1，则另一根x2=2x1
由韦达定理可知
x1+x2=3x1=6 A
x1x2=2x1²=k B
由A可得x1=6÷3=2
由B可得k=2×2²=8