设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0若a>-1,直线l与x.y轴分别交于M.N两点,求△OMN面积取最大值时,直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:41:05
设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0若a>-1,直线l与x.y轴分别交于M.N两点,求△OMN面积取最大值时,直线l的方程
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设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0若a>-1,直线l与x.y轴分别交于M.N两点,求△OMN面积取最大值时,直线l的方程
设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0若a>-1,直线l与x.y轴分别交于M.N两点,求△OMN面积取最大值时,直线l的方程

设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0若a>-1,直线l与x.y轴分别交于M.N两点,求△OMN面积取最大值时,直线l的方程
楼主问的应该是三角形面积的最小值吧.最大值的我不会,下面给出最小值的解法,
显然,分别令x,y=0得:M(1+1/(a+1),0).N(0,a+2)
因为a>-1,所以a+1>0,a+2>0.
所以三角形面积=1/2(1+1/(a+1))*(a+2)=1/2[a+2+1+1/(a+1)]
=1/2[2+a+1+1/(a+1)]利用均值不等式
≥1/2[2+2]=2.
当且仅当a+1=1/(a+1)的时候等号成立.即a=0.
所以直线方程:x+y-2=0.

对(a+1)x+y-2-a=0,当x=0时,y=2+a,y=0时,x=(a+2)/(a+1),即M((a+2)/(a+2),0),N(0,2+a)。则三角形面积s=(a+2)/(a+1)*(2+a)=1/2*(a+2)^2/(a+1)
对y求导,s’=(a^2+2a)/2(a+1)^2
令导函数等于零,得a=-2或a=0
因为a>-1,所以,当-1

全部展开

对(a+1)x+y-2-a=0,当x=0时,y=2+a,y=0时,x=(a+2)/(a+1),即M((a+2)/(a+2),0),N(0,2+a)。则三角形面积s=(a+2)/(a+1)*(2+a)=1/2*(a+2)^2/(a+1)
对y求导,s’=(a^2+2a)/2(a+1)^2
令导函数等于零,得a=-2或a=0
因为a>-1,所以,当-10时,面积函数递增。故所求应为最小值。此时a=0。a=0带入原函数为所求!
不好意思啊,开始时导函数求错了!高中的数学知识忘得差不多了!

收起

S△OMN=[1+1/(a+1)]*(a+2)/2
=[a+1+1/(a+1)+2]/2
设t=a+1(t>0)
y=t+1/t,在t>0时,y没有最大值,只有最小值为2,取=时,当且仅当t=1/t,t=1
所以S的最小值为(2+2)/2=2
直线:x+y-2=0.
赞同一楼

设直线l的直线方程为(a+1)x+y-2+a=0若l经过第一象限,求实数a的取值范围. 设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R) 证明直线l过定点 设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0若a>-1,直线l与x.y轴分别交于M.N两点,求△OMN面积取最大值时,直线l的方程 设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0求原点与直线l的距离d的取值范围 设直线方程为L:(a+1)x+y+2-a=0 若直线L在两坐标轴上截距相等,求直线L的方程若L不经过第二象限,求实数a取值范围 设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R),若L在两坐标轴上的截距相等,求直线L的方程. 设直线的方程为(a+1)X+Y+2+a=0(a属于R),若直线L在两坐标轴上的截距相等,求直线L的方程 设直线l的方程为(a-1)x+y-2-a=0(a∈R)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求l方程.. 设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R) ①若L在两坐标轴上的截距相等,求L的方程 设直线l 的方程(a+1)x+y+2=0(a∈R)若l 不经过第二象限,求实数a的方程 已知直线l:3x+4y-2=0,直线a与直线l的距离为1,则直线a的方程为 已知函数f(x)=x^3+x-16.直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标.设切点为(a,b),则直线l的斜率为f'(a)=3a^2+1,所以直线l的方程为y=(3a^2+1)(x-a)+a^3+a-16? 【急】设直线L的方程为(a+1)x+y-2+a=0,若直线L经过第一象限,求实数a的取值范围(过程) 设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0(x∈R)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求l方程.:(1)直线l(a+1)x+y-2-a=0(x∈R)在横轴上的截距为 a+2/a+1,在纵轴上的截距为 a+2.为什么直线在横轴上的 设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0,若l经过第一象限,求实数a的取值范围.抱歉,我会做了。我来说说;将直线l的直线方程为(a+1)x+y-2+a=0化为直线方程的斜截式:y=-(a+1)x+2-a该题说经过第一象限,求实数 直线l的方程为y=-(a+1)x+2-a 若l与两坐标轴围成的三角形周长为4 求l的方程 直线l的方程为y-2=(a-1)(x+2)若直线l在y轴上的截距为6,则a=____ 为什么直线l在两坐标轴上的截距相等,不过原点,k就等于-1?设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R)若直线l在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程是————