作业帮已知一条直线和一个平面平行,另外一条直线和这个平面垂直,求证 着两条直线互相平
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 14:47:53
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已知一条直线和一个平面平行,另外一条直线和这个平面垂直,求证 着两条直线互相平
已知一条直线和一个平面平行,另外一条直线和这个平面垂直,求证 着两条直线互相平
已知一条直线和一个平面平行,另外一条直线和这个平面垂直,求证 着两条直线互相平
用反证法.
设直线l1、l2垂直平面α,垂直分别为点A、B,连接AB
则l1⊥AB,l2⊥AB,
假设l1与L2不平行,
过l1上一点C作CD∥l2,交平面α与点D
∴CD⊥平面α
AD在平面α内
∴CD⊥AD,∴∠CDA=90°
CA⊥AD,∴∠CAD=90°
三角形CAD的内角和为∠ACD+∠CDA+∠CAD=∠ACD+∠90°+90°＞180°
与三角形三内角之和是180°矛盾,假设不成立.
∴l1∥l2
已知一条直线和一个平面平行,另外一条直线和这个平面垂直,求证 着两条直线互相平
求证：经过两条异面直线中的一条,有一个平面与另外一条直线平行
如何一条直线和一个平面垂直且和另外一个平面平行,那么这两个平面的位置关系
画法几何的问题 已知一个平面和一条直线的投影 怎么判断两者是否平行
若一条直线和一个平面没有公共点.则这条直线和这个平面平行,
就是一条直线在一个平面上'可以说这条直线和这个平面平行吗?
如果一条直线和一个平面平行,那么这条直线平行这个平面的所有直线?还是任意一条直线?问什么是“所有”或“任意”来表达
已知一个平面和一条与它相交的直线（不垂直）,过这条直线有多少平面和已知平面平行/垂直?
“若平面外一条直线与平面内一条直线平行,则这条直线和这个平面平行”的逆命题是什么?
求证经过两条异面直线中的一条,有且仅有一个平面和另一条直线平行.
一条直线和一个平面平行,那么这条直线上所有的点到直线距离相等,
一条直线穿过另外一条直线确定几个平面
一条直线平行于一个平面内的一条直线,那么这两条直线所在平面是否平行?
当一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线是否与平面平行
若一条直线与一个平面平行则直线平行于面内任何直线,
已知一条直线与一个平面平行,求证经过这个平面内的一点与这条直线平行的直线必在这个平面内
有没有一条直线和一个面平行就和平面内任意一条直线平行,一条直线和一个面垂直就和面内任意一条直线垂直
一条直线与一个平面平行的充要条件是