设有编号为1-6的6个球,每次取2个,取完后放回去.问取2次,2次中都有1号球的概率是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:37:05
设有编号为1-6的6个球,每次取2个,取完后放回去.问取2次,2次中都有1号球的概率是多少?
设有编号为1-6的6个球,每次取2个,取完后放回去.问取2次,2次中都有1号球的概率是多少?
设有编号为1-6的6个球,每次取2个,取完后放回去.问取2次,2次中都有1号球的概率是多少?
1 样本空间:
球不同,每次取两个,取法组合为C6^2【下标6 上标2】=15种
取两次每次都一样,总共组合为15×15=225种
2 概率:
每次取到一号剩下5个任选一,取法组合为C5^1=5种
两次都一样,总共组合为5×5=25种
所以概率为P=25/225=1/9
取到1号球的概率为5/C(6,2)=5/15=1/3
则第一次取到1号球的概率是1/3,因为取完后放回,第二次概率也是1/3
所以2次中都有1号球的概率是1/3×1/3=1/9
这是一个思维过程较为简单的概率问题
只需要求出取两次都有1号球的概率
在123456六个球里面,第一次就抽到1号球的概率是1/6,若第二次才抽到一号球,则概率是5/6 x 1/5=1/6,所以一次取出的两个球中有1号球的概率是1/6+1/6=1/3
第二次因为是把第一次取出的球放回去,所以情况和第一次完全一样,也是1/3
两次都有1号球的概率就是两次概率相乘
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这是一个思维过程较为简单的概率问题
只需要求出取两次都有1号球的概率
在123456六个球里面,第一次就抽到1号球的概率是1/6,若第二次才抽到一号球,则概率是5/6 x 1/5=1/6,所以一次取出的两个球中有1号球的概率是1/6+1/6=1/3
第二次因为是把第一次取出的球放回去,所以情况和第一次完全一样,也是1/3
两次都有1号球的概率就是两次概率相乘
最终答案得1/3x1/3=1/9
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1.225zhong
2.1/9