作业帮求幂级数1+∑（-1）∧n（x∧2n/2n） （-1＜x＜1）的和函数f（x)及其极值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 23:11:20
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求幂级数1+∑（-1）∧n（x∧2n/2n） （-1＜x＜1）的和函数f（x)及其极值
求幂级数1+∑（-1）∧n（x∧2n/2n） （-1＜x＜1）的和函数f（x)及其极值
求幂级数1+∑（-1）∧n（x∧2n/2n） （-1＜x＜1）的和函数f（x)及其极值
求导f'(x)=∑（-1）^n×x^(2n-1)=-x×∑（-x^2）^(n-1)=-x×1/(1+x^2)=-x/(1+x^2).
积分,f(x)=f(0)+∫(0到x) f'(t)dt=1-1/2×ln(1+x^2).
令f'(x)=0得x=0,x＞0时f'(x)＜0；x＜0时f'(x)＞0,所以f(0)是f(x)的极大值,极大值f(0)=1
这是数学题？
求幂级数∑(x-1)∧n/(n×2∧n)的收敛域
求幂级数∞∑n=2 X∧(n-1) /n-1 的和函数
求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数
求幂级数 ∑(n=2,∝) [n(n-1)] x^n的和函数
求幂级数∞∑n=0 x∧n/2n+1的收敛区间和收敛域.
求幂级数∑x^（n-1）/n2^n
求幂级数1+∑（-1）∧n（x∧2n/2n） （-1＜x＜1）的和函数f（x)及其极值
求幂级数的和函数∑(2-无穷）(-1)^(n-1)[(n-1)/(n+1)]x^n
幂级数求和问题,求指教：∑（n从1到正无穷）(n^2+1)/n * x^2n
求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n
求幂级数 ∑(n=1) (1/2^n) x^(2n-1) 的收敛区间
求幂级数 ∞∑n=1 2^n*x^(2n+1)的收敛区间
求幂级数∑(n=1,∞) n^2x^(n-1)的和函数.
求幂级数∑[(2n+1)/n!]x^(2n)的和函数
求幂级数的和函数,求幂级数∑(上是无穷大,下是n=1){[(-2)^n+3^n]/n}*(x-1)^n的收敛域,
幂级数∑n^n(x-2)^n,求收敛区间
求幂级数 ∑（∞,n→0）(2n+1)x^n的收敛域及和函数.
求幂级数 ∑（∞,n→0）n(n+1)x^n的和函数.