在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm ,BC=4cm.设P、Q分别为AB,BC上的动点(不用余弦定理)在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm ,BC=4cm.设P、Q分别为AB,BC上的动点,在点P自点A沿AB方向向点B作匀速运动的同时,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:36:01
在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm ,BC=4cm.设P、Q分别为AB,BC上的动点(不用余弦定理)在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm ,BC=4cm.设P、Q分别为AB,BC上的动点,在点P自点A沿AB方向向点B作匀速运动的同时,
在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm ,BC=4cm.设P、Q分别为AB,BC上的动点(不用余弦定理)
在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm ,BC=4cm.设P、Q分别为AB,BC上的动点,在点P自点A沿AB方向向点B作匀速运动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动,他们移动速度均为1cm,当点Q到达点C时,P点就停止移动,设时间为T秒
余弦定理还没学.
求t为何值时△PBQ为等腰三角形
在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm ,BC=4cm.设P、Q分别为AB,BC上的动点(不用余弦定理)在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm ,BC=4cm.设P、Q分别为AB,BC上的动点,在点P自点A沿AB方向向点B作匀速运动的同时,
作PM⊥BC于M
AC=3cm,BC=4cm,∠C=90°
∴AB=5
∵PA=BQ=t
∴PM=sinB·PB=3/5(5-t)
BM=cosB·PB=4/5(5-t)
∴QM=BM-BQ=4-9/5·t
∴PQ=√QM²+PM²=√(4-9/5·t)²+(3-3/5·t)²
∵⊿PBQ为等腰三角形
∴①当BQ=PB时5-t=t,
∴t=2.5
②当PQ=BQ时t=√(4-9/5·t)²+(3-3/5·t)²
∴13t²-90t+125=0
∴t=25/13,(t=5不符合题意,舍去)
③当PB=PQ时5-t=√(4-9/5·t)²+(3-3/5·t)²
t=40/13,(t=0不符合题意,舍去)
总之,t=2.5或t=25/13,或t=40/13时,⊿PBQ为等腰三角形.