已知x1x2是方程5x^2-2x-2的两根 求一个新的一元二次方程 使他的两根是x2+1分之x1 和x1+1分之x2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:48:45
已知x1x2是方程5x^2-2x-2的两根 求一个新的一元二次方程 使他的两根是x2+1分之x1 和x1+1分之x2
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已知x1x2是方程5x^2-2x-2的两根 求一个新的一元二次方程 使他的两根是x2+1分之x1 和x1+1分之x2
已知x1x2是方程5x^2-2x-2的两根 求一个新的一元二次方程 使他的两根是x2+1分之x1 和x1+1分之x2

已知x1x2是方程5x^2-2x-2的两根 求一个新的一元二次方程 使他的两根是x2+1分之x1 和x1+1分之x2
已知x1x2是方程5x^2-2x-2的两根 求一个新的一元二次方程 使他的两根是x2+1分之x1 和x1+1分之x2
x1+x2==2/5;
x1x2=-2/5;
∴x1/(x2+1)+x2/(x1+1)
=(x1²+x1+x2²+x2)/(x1x2+x1+x2+1)
=[(x1+x2)²-2x1x2+x1+x2]/(x1x2+x1+x2+1)
=[4/25-2×(-2/5)+2/5]/(-2/5+2/5+1)
=34/25÷1
=34/25;
x1/(x2+1)×x2/(x1+1)
=x1x2/(x1x2+x1+x2+1)
=-2/5/(-2/5+2/5+1)
=-2/5;
∴新方程为x²-34x/25-2/5=0;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

好吧知道了，楼上那位答得挺好的，就是那么答
提醒一点这种两根相加相乘可以用韦达定理x1+x2=-b/a,x1x2=c/a

x1+x2=2/5
x1x2=-2/5
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=24/25
设A=x1/(x2+1),B=x2/(x1+1)
A+B=x1/(x2+1)+x2/(x1+1)=(x1^2+x1+x2^2+x2)/(x1x2+x1+x2+1)=(24/25+2/5)/(-2/5+2/5+1)
=34/25
A*B=x1x2/(x1x2+x1+x2+1)=-2/5
所以方程为25x^2-34x-10=0

x1、x2是方程5x^2-2x-2=0的两根，则

x1+x2=2/5     x1*x2= -2/5

 

x1/(x2+1)+x2/(x1+1)

=[x1(x1+1)+x2(x2+1)]/[(x2+1)(x1+1)]

=[x²1+x1+x²2+x2)]/(x1x2+x1+x2+1)

=[(x1+x2)²-2x1x2+x1+x2)]/(x1x2+x1+x2+1)

=[(2/5)²+2*2/5+2/5)]/(-2/5+2/5+1)

=4/25+6/5

=34/25

 

x1/(x2+1) * x2/(x1+1)

=x1x2/[(x2+1)(x1+1)]

=x1x2/(x1x2+x1+x2+1)

=-2/5 /(-2/5+2/5+1)

=-2/5

所以新的一元二次方程为

x²-34/25*x-2/5=0

化简得25x²-34x-10=0

 

担心你手机看不见平方符号，图片格式为：

已知,x1x2是方程2x²+4x-5=0的两根,求(2x1+1)(2x2+1)的值 已知x1 x2是方程2x的平方+3x-1=0的两根,不解方程求：2x1²+x1x2-3x2² 已知x1,x2是方程2x^2+3x-1=0的两根 不解方程求 2x1^2+x1x2-3x2 已知x1,x2是方程2x＋4x－3＝0的两根,不解方程求下列各式的值 （1） x1x2＋x已知x1,x2是方程2x＋4x－3＝0的两根,不解方程求下列各式的值 （1） x1x2＋x1x2 （2） x1＋x2－3x1x2 已知X1,X2是方程X^-2X-5=0的解,求X1^+X1X2+X2^(^代表平方） 已知x1,x2是方程2x²+4x-3=0的两根,不解方程下列各式的值.（1）x1²x2+x1x2² （2）x1²+x2²-3x1x2 已知X1X2是关于X的方程（X-2）（X—M）=（P-2）（P-M）的两个实数根.-已知X1X2是关于X的方程（X-2）（X—M）=（P-2）（P-M）的两个实数根.（1）求X1X2的值； （2）若X1X2是直角三角形的两直角边的 已知x1x2是方程2x∧2＋3x－4＝0的两根,求1／x1∧2＋1／x2∧2 已知X1,X2 是方程-3X-4X+2=0的两根,求x1+x2=?x1x2=? 韦达定理数学题已知X1X2是方程X平方加2X减2006=0的两根,求：|X1-X2| 已知x1x2是关于x的方程x^2-ax+a^2-a+1/4=0的两个实根,那么x1x2/x1+x2的最小值?最大值? 已知关于X的一元二次方程X-2KX+K-2=0.设X1 X2 是方程两根,且X1-2KX1+2X1X2=5 (所有X都是未知数,不是乘号） 设x1,x2是方程1/3x^2-x-3=0的两根,则有A x1+x2=-1B x1x2=-9C x1x2=1D x1x2=9 已知x1x2是一元二次方程x^2-4x 1=0的两根 求|x1-x2|的值 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+(1/2)k-2=0若x1,x2是方程的两根,且x1^2-2kx1+2x1x2=5,求k的值 已知x1x2是方程5x^2-2x-2的两根 求一个新的一元二次方程 使他的两根是x2+1分之x1 和x1+1分之x2 已知x1x2是关于x的一元二次方程2x^-5x+2=0的实数根,求x1^x2+x1x2^和x2/x1+x1/x2