f(x)=lnx+a/x-a (a>0)(1)若f(x)>=0在定义域上恒成立,求a值.(2)证明任意n属于N+,[(n+1)/n]的n+1次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 03:54:11
f(x)=lnx+a/x-a (a>0)(1)若f(x)>=0在定义域上恒成立,求a值.(2)证明任意n属于N+,[(n+1)/n]的n+1次方
xSnA~D3;{PF}cNA邥F=Ѓ=VSj(eم+^Y6$ W%YIdBK[8I9V"ݠL|kVzoo7ԲWZΎz'Ә0̛8X}vJDry>zk8 !Gr: #'O#41ݖ$Ksd6#8m="pVzi|5dYʧǜLjMXeЀBFt*2F@Ŵ UM[&†FƬ㜠bEE ҡfa,bP[ @S+C;WRI (DW5M2EB!56QE*$%)Se`Q"MmeBlDK簓㽤]|>Zoz=+-yY6o|vN5h,)B($pUo{[E~\8X\tv{a,nsnSUsbQU>`kf90۔q.^o8_V S{6y#`/St58U|>*yWqк8y

f(x)=lnx+a/x-a (a>0)(1)若f(x)>=0在定义域上恒成立,求a值.(2)证明任意n属于N+,[(n+1)/n]的n+1次方
f(x)=lnx+a/x-a (a>0)
(1)若f(x)>=0在定义域上恒成立,求a值.
(2)证明任意n属于N+,[(n+1)/n]的n+1次方

f(x)=lnx+a/x-a (a>0)(1)若f(x)>=0在定义域上恒成立,求a值.(2)证明任意n属于N+,[(n+1)/n]的n+1次方

 
 

考试时用吗?

我不会,几年级的题呢,好难

(1)x = a时f(x)+a取得最小值lna+1所以lna+1=a所以a = 1;
(2)两边同时取对数
只需证(n+1)ln [(n+1)/n]<1
只需证ln[(n+1)/n]<1/(n+1)
当n=0时左右相等
下面用数学归纳法,很简单,我不打了。