求二元二次不定方程无整数解的充要条件例如 关于XY的方程 0=X+Y+2XY-A（A属于Z） 怎么知道该方程无整数解的充要条件不好意思 在整数前加个正字

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:09:23
求二元二次不定方程无整数解的充要条件例如 关于XY的方程 0=X+Y+2XY-A（A属于Z） 怎么知道该方程无整数解的充要条件不好意思 在整数前加个正字
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求二元二次不定方程无整数解的充要条件例如 关于XY的方程 0=X+Y+2XY-A（A属于Z） 怎么知道该方程无整数解的充要条件不好意思 在整数前加个正字
求二元二次不定方程无整数解的充要条件
例如 关于XY的方程 0=X+Y+2XY-A（A属于Z） 怎么知道该方程无整数解的充要条件
不好意思 在整数前加个正字

求二元二次不定方程无整数解的充要条件例如 关于XY的方程 0=X+Y+2XY-A（A属于Z） 怎么知道该方程无整数解的充要条件不好意思 在整数前加个正字
二元二次不定方程无整数解的充要条件没钱暂时没

对于正整数解，我们采取分离变量的方法。
X+Y+2XY=A
X+2XY=A-Y
X(1+2Y)=A-Y
X=(A-Y)/(1+2Y)
X=0.5*(-1+(1+2A)/(1+2Y))
我们研究（1+2A)/(1+2Y)
由于两者是奇数，所以若（1+2Y)能整除（1+2A),则商必然是奇数
由于X大于0
所以问题转化为，（1+2...

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对于正整数解，我们采取分离变量的方法。
X+Y+2XY=A
X+2XY=A-Y
X(1+2Y)=A-Y
X=(A-Y)/(1+2Y)
X=0.5*(-1+(1+2A)/(1+2Y))
我们研究（1+2A)/(1+2Y)
由于两者是奇数，所以若（1+2Y)能整除（1+2A),则商必然是奇数
由于X大于0
所以问题转化为，（1+2A）存在小于其本身的因数，且不为1，否则不存在这样的Y。
所以要求即为（1+2A）为合数
这就是所要求的充要条件

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大家来看看我的题。 帮忙作下 谢谢了

整数解是必然有的，比如令X=0，Y=A，就可以了 。
对于正整数解，我们采取分离变量的方法。
X+Y+2XY=A
X+2XY=A-Y
X(1+2Y)=A-Y
X=(A-Y)/(1+2Y)
X=0.5*(-1+(1+2A)/(1+2Y))
我们研究（1+2A)/(1+2Y)
由于两者是奇数，所以若（1+2Y)能整除（1+2A),则商必然...

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整数解是必然有的，比如令X=0，Y=A，就可以了 。
对于正整数解，我们采取分离变量的方法。
X+Y+2XY=A
X+2XY=A-Y
X(1+2Y)=A-Y
X=(A-Y)/(1+2Y)
X=0.5*(-1+(1+2A)/(1+2Y))
我们研究（1+2A)/(1+2Y)
由于两者是奇数，所以若（1+2Y)能整除（1+2A),则商必然是奇数
由于X大于0
所以问题转化为，（1+2A）存在小于其本身的因数，且不为1，否则不存在这样的Y。
所以要求即为（1+2A）为合数
这就是所要求的充要条件
（你可以验证下哦）

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求二元二次不定方程无整数解的充要条件例如 关于XY的方程 0=X+Y+2XY-A（A属于Z） 怎么知道该方程无整数解的充要条件不好意思 在整数前加个正字 二元二次不定方程 ab(10a+b)=777a*b*(10*a+b)=777求a和b的整数解, 求不定方程3xy-2x+5y-1=0的整数解无 求二元一次不定方程整数解公式固定公式……谢谢! 二元二次不定方程正整数解通式（双曲线形） 怎么解二元二次不定方程?（通用的,详细点）一定详细点 数学求不定方程的整数解求下面二元一次不定方程的正整数解{x+y+z=36{6000x+4000y+2500z=100500 一元二次的不定方程如何解 不定方程的整数解我不懂 不定方程262x-32y=49有无整数解?若此题无整数解,正符合不定方程整数解的定义,但是2x-5y=49为何有整数 证明:不定方程x^2=y^5-4无整数解证明要详细,看得懂的追加 求不定方程2x+9y=3xy的所有整数解 求不定方程5x+3y=68的所有整数解 求不定方程4X+Y=3XY的一切整数解 求不定方程x+y+9z=100的整数解. 求不定方程2(x+y)=xy+7的所有整数解. 求不定方程2X-3Y=1的一切整数解. 求不定方程15x + 25y = 100的一切非负整数解.