作业帮1.若关于X的方程2ax^2-2x-3a-2=0的两个实数根,一个小于1,一个大于1,求a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:02:44
1.若关于X的方程2ax^2-2x-3a-2=0的两个实数根,一个小于1,一个大于1,求a的取值范围.
1.若关于X的方程2ax^2-2x-3a-2=0的两个实数根,一个小于1,一个大于1,求a的取值范围.
1.若关于X的方程2ax^2-2x-3a-2=0的两个实数根,一个小于1,一个大于1,求a的取值范围.
设f(x)=2ax^2-2x-3a-2
如果a>0 则f(1)0
如果a0
f(1)=-a-4>0
得a
方程有两个跟，因此是二次函数a！=0
情况一：
当函数图像开口向上时，a>0,
方程2ax^2-2x-3a-2=0的两个实数根，一个小于1，一个大于1，
则f（1）<0 …………不懂的话可以画一下图
解得a>-4
故a的范围是a>0
情况二：
当函数图像开口向下时，a<0
方程2ax^2-2x-3a-2=0的...
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方程有两个跟，因此是二次函数a！=0
情况一：
当函数图像开口向上时，a>0,
方程2ax^2-2x-3a-2=0的两个实数根，一个小于1，一个大于1，
则f（1）<0 …………不懂的话可以画一下图
解得a>-4
故a的范围是a>0
情况二：
当函数图像开口向下时，a<0
方程2ax^2-2x-3a-2=0的两个实数根，一个小于1，一个大于1，
则f(1)>0
解得a<-4
故a的范围是a<-4
综上，a的取值范围是a<-4或a>0
收起
假设f(x)=2ax^2-2x-3a-2
分两种情况 1，a>0 则作图知：f(1)=2a-2-3a-2<0 a>-4 恒成立
2.a>0 则作图知：f(1)=2a-2-3a-2>0 a<-4
综合得到a>0或a<-4
这种题目自己画简图 分析最好啦
希望采纳哦
因为关于X的方程2ax^2-2x-3a-2=0的两个实数根，一个小于1，一个大于1
所以Δ=4+8(3a+2)=24a+20>0,a不等于0
a>-5/6,a不等于0
a<0时,2a*1^2-2*1-3a-2>0
a>0时,2a*1^2-2*1-3a-2<0
所以a>0
不要那么复杂。
设f(x)=2ax^2-2x-3a-2
那么方程的二个根一个大于1，一个小于1的充要条件是：
2a*f(1)<0
即：2a*(2a-2-3a-2)<0
2a(-a-4)<0
a(a+4)>0
所以有：a>0或a<-4
直接用公式法把两根表示出来就是
a>0时有, [1+根号(6*a*a+4*a+1)]/(2*a)>1
,[1-根号(6*a*a+4*a+1)]/(2*a)<1
可得
0
,[1-根号(6*a*a+4*a+1)]/(2*a)>...
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直接用公式法把两根表示出来就是
a>0时有, [1+根号(6*a*a+4*a+1)]/(2*a)>1
,[1-根号(6*a*a+4*a+1)]/(2*a)<1
可得
0
,[1-根号(6*a*a+4*a+1)]/(2*a)>1
a<-4
所以
a的取值范围为 0
收起