作业帮已知三角形ABC,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,M为BC中点,求ME等于MF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:46:44
xPJ@
PWI3#$Q-m>\բĴ83]wwsϽɢv=|s@ h u( aDHQ`:3
FuQ!X997*뚲){#6oX( X Y9\xo, 182D" EwùE C^W芨Ds 6Xq#bno TsTKA% #qw[z͵ˉ Ap}oÌnj "!r:Uԝ b;vU {2{g
已知三角形ABC,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,M为BC中点,求ME等于MF
已知三角形ABC,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,M为BC中点,求ME等于MF
已知三角形ABC,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,M为BC中点,求ME等于MF
证明：
∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴⊿BFC和⊿BEC都是直角三角形
∵M为BC中点
∴FM和EM均为斜边中线
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴EM=FM=½BC
证明：因为BE垂直于AC于E，CF垂直于AB于F，所以△BFC和△BEC是直角三角形。
又因为M是BC中点，所以BF=BE=(1/2)BC.
故得证！