不解方程x2+x+1=0求x14+1/x14的值.(是X的平方,求X的14次方加上X14次方分之一)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:25:26
不解方程x2+x+1=0求x14+1/x14的值.(是X的平方,求X的14次方加上X14次方分之一)
xSr@~.7idy82)-u@ 3tR]Me*tF.vw~=|%2m&3>G lRqjጻo7n!)dpde0miɠ_#>zUoȗK?yG #˱S3k=A%CK/>ҷ$^x8cG3oAnCEy$H'.ɑYgœX̵][ҕ[o] :EһjڋN,Պm63 X >P.(CMUߚl%06eW-憘h&0q76b^3(vY&NCv^7XUZ9#/V ]^3tJ'IoT d2玲oο.?Y"SuӠ 9=0ǵq* [{#9_ncߟ^(Iνe [O"

不解方程x2+x+1=0求x14+1/x14的值.(是X的平方,求X的14次方加上X14次方分之一)
不解方程x2+x+1=0求x14+1/x14的值.(是X的平方,求X的14次方加上X14次方分之一)

不解方程x2+x+1=0求x14+1/x14的值.(是X的平方,求X的14次方加上X14次方分之一)
x14+1/x14=(X7+1/X7)2-2(x7*(1/x7)) (X的7次方加上X7次方分之一的和的平方,减去二者乘积的两倍)
因为x2+x+1=1/x(x+1+1/x)=0
所以x+1+1/x=0.所以x+1/x=-1
x2+1/x2=(x+1/x)2-2=-1
x4+1/x4=...=-1
x8+1/x8=...=-1 (到这步为止是必须做的.)
(x8+1/x8)(x+1/x)=x9+x7+1/x7+1/x9=1
x7+1/x7=1-(x9+1/x9)
(x4+1/x4)(x2+1/x2)=x6+x2+1/x2+1/x6=x6+1/x6-1=1
x6+1/x6=2
(x6+1/x6)(x+1/x)=x7+x5+1/x5+1/x7=-2
x7+1/x7=-2-(x5+1/x5)=1-(x9+1/x9)
所以(x9+1/x9)-(x5+1/x5)=3
我自己都给自己绕晕了.大概就是那么做的把..
前面几补肯定是不会错的.

把X2+X+1=0除以X…变成X+1/X=1…再14次放…变成X14+2+1/X14=1…再自己算…

因为x2+x+1=1/x(x+1+1/x)=0
所以x+1+1/x=0.所以x+1/x=-1
x2+1/x2=(x+1/x)2-2=-1
x4+1/x4=...=-1
x8+1/x8=...=-1 (x8+1/x8)(x+1/x)=x9+x7+1/x7+1/x9=1
x7+1/x7=1-(x9+1/x9)
(x4+1/x4)(x2+1...

全部展开

因为x2+x+1=1/x(x+1+1/x)=0
所以x+1+1/x=0.所以x+1/x=-1
x2+1/x2=(x+1/x)2-2=-1
x4+1/x4=...=-1
x8+1/x8=...=-1 (x8+1/x8)(x+1/x)=x9+x7+1/x7+1/x9=1
x7+1/x7=1-(x9+1/x9)
(x4+1/x4)(x2+1/x2)=x6+x2+1/x2+1/x6=x6+1/x6-1=1
x6+1/x6=2
(x6+1/x6)(x+1/x)=x7+x5+1/x5+1/x7=-2
x7+1/x7=-2-(x5+1/x5)=1-(x9+1/x9)
所以(x9+1/x9)-(x5+1/x5)=3

收起

不解方程x2+x+1=0求x14+1/x14的值.(是X的平方,求X的14次方加上X14次方分之一) 若x2+x-1=0,求x14+1/x14的值.(是x的平方,求x的14次方加上x14次方分之一) 已知方程2x^2+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程求:(1)1/x1+1/x2,(2)x1+x2 方程4x^2-7x-3=0的两根为x1,x2,不解方程求x2/(x1+1)+x1/(x2+1)的值 x1 ,x2是方程2x-3x-5=0的两个根、不解方程、求下列代数式的值.（1）X1+3X2-3X2 设x1,x2（x1＜x2）是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值 设方程4x²-7x-3=0的两根为x1、x2,不解方程求下列各式的值.（1）x1-x2 已知x1 x2是方程2x的平方+3x-1=0的两根,不解方程求：2x1²+x1x2-3x2² 已知x1,x2是方程2x^2+3x-1=0的两根 不解方程求 2x1^2+x1x2-3x2 x1,x2是方程x^2-2x-1=0的两实数根,不解方程求x1/x2的值 已知方程3x²-4x=-1的两根是x1 x2,不解方程,求：1.x2/x1 + x1/x2 2.（x1 - 2）（x2 - 2） 一元一次方程x²-4x+2=0的两个实数根分别为x1,x2不解方程,求代数式的值 （1）x1²*x2+x2²*x1一元一次方程x²-4x+2=0的两个实数根分别为x1,x2不解方程,求代数式的值 （1）x1²*x2+x2²* 已知:x2+x-1=0,不解方程求x3-1/x3x2是x的平方,x3是x的立方1/x3是x立方分之一 不解方程3x ^2+2x-3=0,设此方程的两根为X1,X2,求下列代数式的值不解方程3x^2+2x-3=0,设此方程的两根为X1,X2,求下列代数式的值（1）.1/X1+1/X2 （2）.X1^2+X2^2 若方程2x^-3x-1=0的两根为x1和x2,不解方程求x1^4+x2^4的值若方程2x^-3x-1=0的两根为x1和x2,不解方程求x1^4+x2^4的值 设x1x2是方程2x²+4x–3=0的两个根,不解方程,求（x1＋1）（x2+1） 已知方程2x²-4x-1=0的两根为x1,x2,不解方程,求这个式子的值. 已知方程x²-3x+=0的两个根分别为x1和x2,不解方程,求下列各式的值(1)(x1-1)(x2-1) (2)x2/x1+1 + x1/x2+1