作业帮二次根式的非负性若a,b满足三乘以根号a加上五乘以b的绝对值等于七,且S等于二乘以根号a减三乘以b的绝对值,求S的取值范围.（要步骤的）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 12:29:40
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二次根式的非负性若a,b满足三乘以根号a加上五乘以b的绝对值等于七,且S等于二乘以根号a减三乘以b的绝对值,求S的取值范围.（要步骤的）
二次根式的非负性
若a,b满足三乘以根号a加上五乘以b的绝对值等于七,且S等于二乘以根号a减三乘以b的绝对值,求S的取值范围.（要步骤的）
二次根式的非负性若a,b满足三乘以根号a加上五乘以b的绝对值等于七,且S等于二乘以根号a减三乘以b的绝对值,求S的取值范围.（要步骤的）
由3√a +5丨b丨=7可以得到√a=（7-5丨b丨）/3
则S=2√a -3丨b丨
=2（7-5丨b丨）/3 -3丨b丨
=-19/3丨b丨+14/3
∵丨b丨≥0,∴-19/3丨b丨≤0,则-19/3丨b丨+14/3≤14/3
即S≤14/3
同理,由3√a +5丨b丨=7可以得到丨b丨=（7-3√a）/5
则S=2√a -3丨b丨
=2√a -3（7-3√a）/5
=19/5√a-21/5
∵√a≥0,∴19/5√a≥0,19/5√a-21/5≥-21/5
即S≥-21/5
综上所述,S的取值范围为[-21/5,14/3],即-21/5≤S≤14/3
这道题的关键是抓住根号≥0和绝对值≥0这两个条件来求得最大值和最小值
二次根式的非负性若a,b满足三乘以根号a加上五乘以b的绝对值等于七,且S等于二乘以根号a减三乘以b的绝对值,求S的取值范围.（要步骤的）
式子“a乘以根号下b”是不是二次根式?（a,b均大于等于0）如果该式子不是二次根式,不就等于式子“根号下a的平方乘以b”不为二次根式了吗?
根号三的同类二次根式是（） A.根号8 B.根号27 C根号18 D.根号2
在下列二次根式中,与根号是同类二次根式的是（） A,根号2a B根式3a方 C根号a三次方 D根号a的四次方
初中数学基本概念问题.求解.我知道根号（ab）=根号a乘以根号b 根号（b分之a）=根号a除以根号b这是当初学习二次根式的概念,这些根式的根指数为2那么如果根指数不是2,是否也满足这样的关
若根号下a分之b是二次根式则a,b应满足的条件是
与根号3是同类二次根式的是（ ）下列根式中,与根号3是同类二次根式的是（ ）A.根号24 B.根号12 C.根号二分之三 D.根号18
急：初三二次根式：三角形ABC的三边长为a.b.c,a和b满足b的平方加根号里a-1（根号外）+4=4b,求c的取值范围
①若根号a是二次根式,则被开方数a满足的条件是（）.②若根号a与根号b是最简同类二次根式,则一定有（）①若根号a是二次根式,则被开方数a满足的条件是（）.②若根号a与根号b是最简同类二
二次根式根号(a-b)的有理化因式是
将二次根式化为最简二次根式 1.(-a)×[根号(-1/a)] 2.根号[-(b的4次方/a)]
已知a＜b,化简二次根式根号下–a三次方乘b的正确结果是?
根号ab³ - 根号a分之b + 根号b分之a （二次根式的加减法.）
如果根号（ab）是二次根式,则a,b应满足的条件是————
已知根号ab是二次根式,那么a,b应满足的条件是——————
已知a＜b,化简二次根式根号下-a三次方b
根号下9乘以a的3次方,化为最简二次根式
二次根式,根号三分之五 与 根号a互为倒数,则a的值为?