已知向量|a|=7,向量|b|=4|a+b|=9求|a-b| （a,b上都有箭头）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 04:37:58
已知向量|a|=7,向量|b|=4|a+b|=9求|a-b| （a,b上都有箭头）
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已知向量|a|=7,向量|b|=4|a+b|=9求|a-b| （a,b上都有箭头）
已知向量|a|=7,向量|b|=4|a+b|=9求|a-b| （a,b上都有箭头）

已知向量|a|=7,向量|b|=4|a+b|=9求|a-b| （a,b上都有箭头）
81=|a+b|²=|(a+b)(a+b)|= |a*a +2ab +b*b| = ||a|²+2ab+|b|²| = |4²+7²+2ab|=|65+2ab|
解得 ab= 8 或者 -73
|a-b|² = ||a|²-2ab+|b|²| =|4²+7²-2ab|=|65-2ab|
得到|a-b|²=49 或者 81
得到|a-b| = 7 或者 9

(a+b)^2=9^2
a^2+b^2+2a.b=81
2a.b=81-7^2-4^2=16
(a-b)^2=a^2+b^2-2a.b=7^2+4^2-16=49
|a-b|=7
（a,b上都有箭头）
以上是本人见解，仅供参考

|a+b|=9,两边平方,得
a^2+b^2+2a.b=81
所以,a.b=8
|a-b| ^2=|a+b|^2-4a.b==81-32=49
所以,a-b|=7

已知|a向量|=7,|b向量|=4,|a向量+b向量|=9,求|a向量-b向量| 已知向量a=(-4,7)向量b=(5,2),则(2向量a-3向量b)×(向量a+2向量b)等于多少, 已知|向量a|=1,|向量b|=4,向量a与向量b的夹角60°则向量a·(向量a-向量b)=? 已知lal=7,lbl=4,|向量a+向量b|=9 求|向量a-向量b| 已知a向量=（5,-7）b向量=（-6,-4）,a向量b向量间的夹角? 已知θ=〈向量a,向量b〉=120°｜向量a｜=3 ｜向量b｜=4求 ①向量a● 向量b ②(3向量a-2向量b)●(向量a+2向量b) 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b） 已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量 已知向量A=(4,-2),向量B=(-7,3)则向量a,b以及向量a和向量b的夹角余弦值COSθ= 已知向量OA=向量a,向量OB=向量b,且|向量a|=|向量b|=4,角AOB=60度,则|向量a+向量b|= ,|向量a-向量b|= 已知向量A,B且向量AB=向量a+向量2b,向量BC=向量-5a+向量6b,向量CD=向量7a-向量2b,则一定共线的三点是 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量k=(向量a*向量c)*向量b-(向量a*向量b)*向量c,则有向量k垂直向量a这怎么证 已知非零向量向量a与向量b,向量c=向量a+向量b,向量d=向量a-向量b,如果向量c平行向量d,求证向量a平行向量b 已知向量a=4向量i+3向量j,向量b=m向量i-2向量j,c=-3向量i+向量j,若向量a,向量b,向量c组成三角形,求m 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+（向量b/3）.2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=（1/3,2）与向量b=