如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠FAC的平分线,DE∥AB,交AE于E,求证;四边形ADCE是矩形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 19:37:54
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠FAC的平分线,DE∥AB,交AE于E,求证;四边形ADCE是矩形.
xŒ]kPǿ(М$i2IN5䜼,Qƥ"x2we٘N7٦tW~U'}zDV4ҽϽ-dZ?O8d>b搝5zUdw_߹k!|B6˴yM$\^fuMS=\_[r86J>KKcz=ZQP2%gA4XX`YT8\0D%/S ѠT$ O]QDU K 2hCn"2aQjh@Ȟ $[uѪ~GȚ;ywwhc9g"l4s1LME] #{m*mC|Į9]eN 'ѿ#dtS$ yw-q#M٘-ֿض^t>1ܩOمvn4{u#%?R%

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠FAC的平分线,DE∥AB,交AE于E,求证;四边形ADCE是矩形.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠FAC的平分线,DE∥AB,交AE于E,求证;四边形ADCE是矩形.

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠FAC的平分线,DE∥AB,交AE于E,求证;四边形ADCE是矩形.
证明:
∵AB=AC,AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD
∵AE是∠FAC的平分线
∴∠FAE=∠EFC
∴2∠CAD+2∠EFC=180°
∴∠CAD+∠EFC=90°
∴∠EFD=90°
∴EF∥BC
∵DE∥AB
∴四边形ABDE是平行四边形
∴DE=AB,AE=BD=DC
即AE=DC,AE∥DC
∴四边形ADEC是平行四边形
∵∠EFD=90°
∴四边形ADCE是矩形

AE是fac的平分线??题目有问题,赶快更正