初中数学题解答在线等,谢谢!分别用边长为L的铁丝围面积最大的矩形和扇形,哪个面积大?扇形所对圆心角弧度角为（L-2R）/R 是怎么回事？谁先帮我弄明白分就给谁啰~追10分表心意！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:28:12
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初中数学题解答在线等,谢谢!
分别用边长为L的铁丝围面积最大的矩形和扇形,哪个面积大?
扇形所对圆心角弧度角为（L-2R）/R 是怎么回事？谁先帮我弄明白分就给谁啰~追10分表心意！

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上面的人解的很好了,我再补充一下,希望把分抢过来
就是,你记住了,当周长相等的时候,圆有永远比方的面积大,
这个就是为什么人多吃酒桌子都是圆的的道理!
边长为L
若围成矩形：设长为x,则宽为(L/2-x),
面积为y=x*(L-x)=Lx-x的平方=-(x-L/2)的平方+L的平方/4
易得,当x=L/2时取得最大值,此时y=L的平方/4
若围成扇形：设半径为R,则弧长为（L-2R）
扇形所对圆心角弧度角为（L-2R）/R
所以扇形面积为y=｛[（L-2R）/R]/2π｝*2πR的平方
=R*(L-2R)=LR-2R的平方=-2(x-L/2)的平方+L的平方/2
易得,当R=L/2时取得最大值,此时y=L的平方/2
好了,很详细了,*就是乘号,平方不会打,就写的字“的平方”
公式：弧度角=弧长/半径
开始我设弧长为L-2R,半径为R

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