小妹不是很懂,,感激不尽...已知集合A是由三个元素a-2,2a^2+5a,12构成的,且-3属于A,求a

小妹不是很懂,,感激不尽...已知集合A是由三个元素a-2,2a^2+5a,12构成的,且-3属于A,求a
小妹不是很懂,,感激不尽...
已知集合A是由三个元素a-2,2a^2+5a,12构成的,且-3属于A,求a

小妹不是很懂,,感激不尽...已知集合A是由三个元素a-2,2a^2+5a,12构成的,且-3属于A,求a
因为-3属于A
则 a-2=-3或2a^2+5a=-3
解得 a=-1或a=-3/2
若a=-1则a-2=2a^2+5a
所以a=-3/2

假设a-2=-3则a=-1
2a^2+5a=-3
此时集合中有两个元素是-3，不满足题意，舍去。
另一种情况2a^2+5a=-3 解出两个根，-3和1/2
分别代入， 集合中。
若a=-3 则a-2=-5 2a^2+5a=-3 此时集合的元素为-5 -3 12 满足题意
若a=1/2 则a-2=-3/2 2a^2+5a=...

全部展开

假设a-2=-3则a=-1
2a^2+5a=-3
此时集合中有两个元素是-3，不满足题意，舍去。
另一种情况2a^2+5a=-3 解出两个根，-3和1/2
分别代入， 集合中。
若a=-3 则a-2=-5 2a^2+5a=-3 此时集合的元素为-5 -3 12 满足题意
若a=1/2 则a-2=-3/2 2a^2+5a=-3 此时集合的元素为-3/2 -3 12 满足题意
所以说，a=-3或a=1/2
若有不明白，就再问我，没事。

收起

因为-3属于A
所以a-2,2a^2+5a,12中有一个等于-3
那么分类讨论：
【1】当a-2=-3时
a=-1
【2】当2a^2+5a=-3时
a=-1 或 a=-3/2
【3】12≠-3
所以a=-1，-3/2