已知集合A{x│x^2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 17:18:59
已知集合A{x│x^2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值
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已知集合A{x│x^2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值
已知集合A{x│x^2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值

已知集合A{x│x^2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值
集合A有且仅有2个子集,则A中只有一个元素.
a=0时,A中的方程为:2x=0,得:x=0,A={0},符合
a不等于0时,A中的方程为二次方程,需有重根,即△=2^2-4a*a=0,得:a=1,-1
综合得:a=0,1,-1