作业帮有谁会做这道数学证明题；正方形ABCD,过D做DE平行AC,角ACE等于30°；CE交AD于点F,求证AE等于AF.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:44:48
有谁会做这道数学证明题；正方形ABCD,过D做DE平行AC,角ACE等于30°；CE交AD于点F,求证AE等于AF.
有谁会做这道数学证明题；正方形ABCD,过D做DE平行AC,角ACE等于30°；CE交AD于点F,求证AE等于AF.
有谁会做这道数学证明题；正方形ABCD,过D做DE平行AC,角ACE等于30°；CE交AD于点F,求证AE等于AF.
设正方形ABCD的边长为a,连接BD,BD交AC于O,熟知DO⊥AC,∠DAC=45°,且DO=(√2/2)a,AC=2DO；过E作EG⊥AC,垂足为G,那么EG=DO,而在rt△EGC中,因为∠GCE=30°,所以EC=2EG=2DO=AC,于是△CEA中∠CEA=∠CAE=(180°-30°）÷2=75°.
在△AEF及△AFC中,∠EFA=∠FAC+∠ACE=45°+30°=75°=∠FEA,
所以△AEF是等腰三角形,AE=AF.
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证明角相等方可证得
设正方形ABCD的边长为a，连接BD，BD交AC于O，熟知DO⊥AC，∠DAC=45°，且DO=(√2/2)a，AC=2DO；过E作EG⊥AC，垂足为G，那么EG=DO，而在rt△EGC中，因为∠GCE=30°，所以EC=2EG=2DO=AC，于是△CEA中∠CEA=∠CAE=(180°-30°）÷2=75°。
在△AEF及△AFC中，∠EFA=∠FAC+∠AC...
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证明角相等方可证得
设正方形ABCD的边长为a，连接BD，BD交AC于O，熟知DO⊥AC，∠DAC=45°，且DO=(√2/2)a，AC=2DO；过E作EG⊥AC，垂足为G，那么EG=DO，而在rt△EGC中，因为∠GCE=30°，所以EC=2EG=2DO=AC，于是△CEA中∠CEA=∠CAE=(180°-30°）÷2=75°。
在△AEF及△AFC中，∠EFA=∠FAC+∠ACE=45°+30°=75°=∠FEA，
所以△AEF是等腰三角形，AE=AF
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什么级别的啊，高中的我居然不会