如图,过⊿ABC的顶点A,任作一条直线AD,作BE⊥AD,CF⊥AD,E、F为垂足,M是BC的中点,求证:ME=MF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 06:51:42
![如图,过⊿ABC的顶点A,任作一条直线AD,作BE⊥AD,CF⊥AD,E、F为垂足,M是BC的中点,求证:ME=MF.](/uploads/image/z/15251787-27-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%BF%87%E2%8A%BFABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%2C%E4%BB%BB%E4%BD%9C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BFAD%2C%E4%BD%9CBE%E2%8A%A5AD%2CCF%E2%8A%A5AD%2CE%E3%80%81F%E4%B8%BA%E5%9E%82%E8%B6%B3%2CM%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AME%EF%BC%9DMF.)
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如图,过⊿ABC的顶点A,任作一条直线AD,作BE⊥AD,CF⊥AD,E、F为垂足,M是BC的中点,求证:ME=MF.
如图,过⊿ABC的顶点A,任作一条直线AD,作BE⊥AD,CF⊥AD,E、F为垂足,M是BC的中点,求证:ME=MF.
如图,过⊿ABC的顶点A,任作一条直线AD,作BE⊥AD,CF⊥AD,E、F为垂足,M是BC的中点,求证:ME=MF.
证明:过点M作MH垂直于AD,
因为 BE垂直于AD,CF垂直于AD,
所以 BE//MH//CF,
因为 M是BC的中点,
所以 H是EF的中点,
所以 MH垂直且平分EF,
所以 ME=MF.
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