如图P为反比例函数y=k/x(x

如图P为反比例函数y=k/x(x
如图P为反比例函数y=k/x(x<0)的图像上一点,过点p向x轴作垂线所围成的矩形周长最小值为6,则k=___.

如图P为反比例函数y=k/x(x
若k<0,则周长为2(k/x-x),最小值为4√(-k)=6,从而k=-9/4
若k>0,则周长为2(-k/x-x),最小值为4√(k)=6,从而k=9/4
答案为±9/4

图在哪？
K应该是正负6吧！

k=±2.25
面积一定
周长最小是正方形
正方形边长为1.5
|k|=1.5*1.5=2.25
k=±2.25

1、当k<0时，图像在第二象限，设p(x、y);则矩形周长为2*（x+y),又将y=k/x代入周长得：2*(x+k/x),根据均值不等式得x+k/x=-(-x+-k/x)>=-2倍根号下x*k/x=根号下k,则2*（x+k/x)>=-4*√k,最小值为六，则k=-9/4
同理，k>0时，k=9/4

根据a的平方-2ab+b的平方=(a-b)的平方，而(a-b)的平方大于或等于0，所以a的平方+b的平方大于或等于2ab.所以a+b=根号a的平方+根号b的平方大于或等于2倍根号ab
矩形周长2(-x+y)大于或等于4倍根号-xy . 所以4倍根号-xy =6,
因为y=k/x，所以xy =k
若k<0，最小值为4√(-k)=6，从而k=-9/4
...

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根据a的平方-2ab+b的平方=(a-b)的平方，而(a-b)的平方大于或等于0，所以a的平方+b的平方大于或等于2ab.所以a+b=根号a的平方+根号b的平方大于或等于2倍根号ab
矩形周长2(-x+y)大于或等于4倍根号-xy . 所以4倍根号-xy =6,
因为y=k/x，所以xy =k
若k<0，最小值为4√(-k)=6，从而k=-9/4
若k>0，最小值为4√(k)=6，从而k=9/4

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