作业帮简便运算!好的追加100!题目在下面50的平方—49的平方+48的平方—47的平方+···+4的平方—3的平方+2的平方—1的平方20的平方—18的平方+16的平方—14的平方+···+4的平方—2的平方(1减二的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 14:42:05
简便运算!好的追加100!题目在下面50的平方—49的平方+48的平方—47的平方+···+4的平方—3的平方+2的平方—1的平方20的平方—18的平方+16的平方—14的平方+···+4的平方—2的平方(1减二的平方
简便运算!好的追加100!题目在下面
50的平方—49的平方+48的平方—47的平方+···+4的平方—3的平方+2的平方—1的平方
20的平方—18的平方+16的平方—14的平方+···+4的平方—2的平方
(1减二的平方分之一)（1减三的平方分之一）（1减四的平方分之一）···（1减十一的平方分之一）（1减是二的平方分之一）
高手们,能做多少做多少!谢谢了!好的追加100!~
简便运算!好的追加100!题目在下面50的平方—49的平方+48的平方—47的平方+···+4的平方—3的平方+2的平方—1的平方20的平方—18的平方+16的平方—14的平方+···+4的平方—2的平方(1减二的平方
50^2-49^2+48^2-47^2+···+4^2-3^2+2^2-1^2
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+···+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=99+95+91+···+7+3
=(99+3)*25/2
=1275
20^2-18^2+16^2-14^2+···+4^2-2^2
=(20+18)(20-18)+(16+14)(16-14)+···+(4+2)(4-2)
=38*2+30*2+22*2+···+6*2
=2*(38+30+22+···+6)
=2*(38+6)*5/2
=220
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)*···*(1-1/11^2)(1-1/12^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)*···*(1+1/11)(1-1/11)(1+1/12)(1-1/12)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*···*10/11*12/11*11/12*13/12
=1/2*13/12
=13/24
全用平方差公式解啊:
1),=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)……+(2+1)(2-1)
=99+95+91+……+7+3
=25×(99+3)/2
=51×100/4
=1275
2)同理=76+60+44+28+12
=5×(76+12)/2
...
全部展开
全用平方差公式解啊:
1),=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)……+(2+1)(2-1)
=99+95+91+……+7+3
=25×(99+3)/2
=51×100/4
=1275
2)同理=76+60+44+28+12
=5×(76+12)/2
=5×44
=220
3)同理=1/2×3/2×2/3×4/3×……×12/11×10/11×11/12×13/12
=1/2×13/12
=13/24
收起