要具体过程.谢.已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.1.求证:EG=CG2.将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG.问1中的结论是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:49:11
![要具体过程.谢.已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.1.求证:EG=CG2.将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG.问1中的结论是](/uploads/image/z/15258947-59-7.jpg?t=%E8%A6%81%E5%85%B7%E4%BD%93%E8%BF%87%E7%A8%8B.%E8%B0%A2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87E%E7%82%B9%E4%BD%9CEF%E2%8A%A5BD%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DF%2CG%E4%B8%BADF%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EG%2CCG.1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEG%3DCG2.%E5%B0%86%E5%9B%BE1%E4%B8%AD%E2%96%B3BEF%E7%BB%95B%E7%82%B9%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC45%C2%B0%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE2%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%8F%96DF%E4%B8%AD%E7%82%B9G%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EG%2CCG.%E9%97%AE1%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF)
要具体过程.谢.已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.1.求证:EG=CG2.将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG.问1中的结论是
要具体过程.谢.
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
1.求证:EG=CG
2.将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG.问1中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明
3.将图1中△BEF绕B点旋转任意角度,如图3所示,再连接相应的线段,问1中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?
我只要第三问的做法,前两问不用,第三问中的两小问都要具体过程,第三问的答案是仍然成立和互相垂直.
要具体过程.谢.已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.1.求证:EG=CG2.将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG.问1中的结论是
延长CG到H,使CG=HG
连结HE,HF,EC,设HF的延长线交BC于I
∵FG = GD,∠HGF = ∠CGD,HG = GC
∴△HFG ≌ △CDG
∴CD//HF
∴HF = CD
∵ABCD是正方形
∴CD = BC
∴HF= BC
∵∠FEB = 90°,HI⊥BC
∴四边形EBIF中∠EFI + ∠EBI = 180°
∵∠EFH + ∠EFI = 180°
∴∠EBI =∠EFH
在△EFH和△EBC中
EF = EB
∠EFH = ∠EBC
HF = BC
∴△EFH≌△EBC
∴EH = EC
∠HEF = ∠CEB
∵∠FEB = ∠FEC + ∠CEB=90°
∴∠HEC = 90°
∴△HEC是等腰Rt三角形
∵G是HC的中点
∴EG⊥CG,EG = CG