1 1 1 1 1 1 1 1 1因为—=1- —,── = ── =─ - ─,...,───=─ - ─1*2 2 2*3 2*3 2 3 19*20 19 201 1 1 1 1 1 1 1 1 19所以──+──+.+── =1- ─+─ ─+ ...+ ─ - ─=1- ─ =─1*2 2*3 19*20 2 2 3 19 20 20 20请模仿上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 17:13:10
1 1 1 1 1 1 1 1 1因为—=1- —,── = ── =─ - ─,...,───=─ - ─1*2 2 2*3 2*3 2 3 19*20 19 201 1 1 1 1 1 1 1 1 19所以──+──+.+── =1- ─+─ ─+ ...+ ─ - ─=1- ─ =─1*2 2*3 19*20 2 2 3 19 20 20 20请模仿上
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1 1 1 1 1 1 1 1 1因为—=1- —,── = ── =─ - ─,...,───=─ - ─1*2 2 2*3 2*3 2 3 19*20 19 201 1 1 1 1 1 1 1 1 19所以──+──+.+── =1- ─+─ ─+ ...+ ─ - ─=1- ─ =─1*2 2*3 19*20 2 2 3 19 20 20 20请模仿上
1 1 1 1 1 1 1 1 1
因为—=1- —,── = ── =─ - ─,...,───=─ - ─
1*2 2 2*3 2*3 2 3 19*20 19 20
1 1 1 1 1 1 1 1 1 19
所以──+──+.+── =1- ─+─ ─+ ...+ ─ - ─=1- ─ =─
1*2 2*3 19*20 2 2 3 19 20 20 20
请模仿上面的方法计算:
1 1 1
──+──+...+─────
2*3 3*4 2009*2010
=

1 1 1 1 1 1 1 1 1因为—=1- —,── = ── =─ - ─,...,───=─ - ─1*2 2 2*3 2*3 2 3 19*20 19 201 1 1 1 1 1 1 1 1 19所以──+──+.+── =1- ─+─ ─+ ...+ ─ - ─=1- ─ =─1*2 2*3 19*20 2 2 3 19 20 20 20请模仿上
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+……﹢1/2009﹣1/2010=1/2-1/2010= 502/ 1005