初二有关三角形的数学题1、 等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点荣誉称号在点P ,三角板绕P 旋转到图2情形时,三角板的两边分别交BA的延长线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 19:43:24
![初二有关三角形的数学题1、 等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点荣誉称号在点P ,三角板绕P 旋转到图2情形时,三角板的两边分别交BA的延长线](/uploads/image/z/1526372-44-2.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%9C%89%E5%85%B3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%981%E3%80%81+%E7%AD%89%E8%85%B0%E2%96%B3ABC%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0BAC%3D120%C2%B0%2CP%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%B0%8F%E6%85%A7%E6%8B%BF%E7%9D%80%E5%90%AB30%C2%B0%E8%A7%92%E7%9A%84%E9%80%8F%E6%98%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%2C%E4%BD%BF30%C2%B0%E8%A7%92%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E8%8D%A3%E8%AA%89%E7%A7%B0%E5%8F%B7%E5%9C%A8%E7%82%B9P+%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E7%BB%95P+%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0%E5%9B%BE2%E6%83%85%E5%BD%A2%E6%97%B6%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4BA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF)
初二有关三角形的数学题1、 等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点荣誉称号在点P ,三角板绕P 旋转到图2情形时,三角板的两边分别交BA的延长线
初二有关三角形的数学题
1、 等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点荣誉称号在点P ,三角板绕P 旋转到图2情形时,三角板的两边分别交BA的延长线与点E 交边AC于点F,边结EF ,△BPE 与△PFE是否相似?请说明理由;
初二有关三角形的数学题1、 等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点荣誉称号在点P ,三角板绕P 旋转到图2情形时,三角板的两边分别交BA的延长线
相似,理由如下:
因为:AB=AC,∠BAC=120°;所以:∠C=∠B=∠EPF=30°
因为∠BPE+∠CPF=180°-∠EPF=150°,
∠BPE+∠BEP=180°-∠B=150°
所以∠CPF=∠BEP,所以:三角形CPF相似于三角形BEP
所以PF:PE=CP:BE,因为:P为BC上的中点,所以BP=CP
所以PF:PE=BP:BE,所以PF:BP=PE:BE,又因为EPF=∠B
所以△BPE 与△PFE相似
相似,
主要从角度方面证明就好了。
如图,AB上取K,使∠FPK=60°.∴∠BAF=120°.∴F,P,K,A四点共圆。 ∠PKF=∠PAF=60°.⊿PKF为正三角形。PK=PF. 又∠EPK=60°-30°=30°=∠EPF,EP=EP.∴⊿EPK≌⊿EPF(S,A,S) ∴∠BEP=∠PEF,又∠B=∠EPF=30°,∴⊿BPE∽⊿PFE.