如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 08:50:48
如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形
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如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形
如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形

如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形
because：E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点
so：AE=EB\ BF=FC CG=DG DH=AH
在RT三角形AHE中、
勾股求出EH=跟号下2倍的AH/AE
在RT三角形HDG GCF EBF 中、同↑理
so：HE=EF=FG=GH
so：EFGH是正方形~

四边形EFGH是正方形
证明：因为AE=EB=AB/2
AH=AD/2 BF=BC/2 AD=BC=AB
∴AH=BF=AE=BE
∴RT△AEH≅RT△BEF
∴∠AEH=∠BEF=45° ∴∠HEF=180-2×45=90°
EH=EF
同理RT△AEH≅RT△DGH≅RT△CGF
∴EH=HG=GF=EF
∴四边形EFGH是正方形。

这个好做的呀~~
告诉你
∵ABCD是正方形
∴AB=BC=CD=AD ∠A=∠D=∠B=∠C=90°
∵A、F、G、H为正方形ABCD各边的中点
∴AE=FD=DG=GC=HC=BH=BE=AE
在△AFD和△FDC中
AF=FD
∠A=∠D
AE=DG
∴△AFD全等于△F...

全部展开

这个好做的呀~~
告诉你
∵ABCD是正方形
∴AB=BC=CD=AD ∠A=∠D=∠B=∠C=90°
∵A、F、G、H为正方形ABCD各边的中点
∴AE=FD=DG=GC=HC=BH=BE=AE
在△AFD和△FDC中
AF=FD
∠A=∠D
AE=DG
∴△AFD全等于△FDC（SAS)
∴EF=FG ∠AFE=∠DFG
同理可得：EF=FG=HG=EH
∴EFGH为菱形
∵∠AFE+∠AEF=90°
又∵∠AFE=∠DFG
∴∠DFG+∠AEF=90°
∴∠EFG=90°
∴EFGH为正方形

收起

楼上你证明的只能说明它是菱形
当然是正方形了 根据正方形四边相等 所以EF FG GH HE也都相等 证到这说明是菱形 只要证四边形EFGH有一个角是直角就可以了 即 AE=AH 角EAH=90度 所以 角AHE为45度 同理角DHG=45度 所以角EHG=90度 所以四边形EFGH为正方形

如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形 如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 如图,点e.f.g.h分别是正方形abcd各边的中点,四边形efgh是什么图形 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点,点M、N分别是IJ、IL的中点,若图中阴影部分的面积是10,则AB的长是如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各 如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点,判断四边形EFGH的形状,并说明理由 正方形ABCD中,E、F分别是AD,CD上的点,且满足AF=DE,G、H、P、Q分别是AB,BE,EF,AF的中点,判断四边形GHPQ .如图 如图,点E,F,G,H分别是CD,BC,AB,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD四边上的点,且AE=BF=CG=DH,试说明四边形EFGH是正方形没有图 如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米.求阴影面积. 如图,已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米,求蓝色部分面积 如图23所示,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点 点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?急、 点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形,证明. 点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD的中点,AE交BF于点H,CG‖AE,交BF于点G,则与△ABE相似但不全等的三角形有