1.求不定积分x的平方cosxdx 2.求曲线y等于x的平方与y等于根号下x所围成图形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 21:20:53
1.求不定积分x的平方cosxdx 2.求曲线y等于x的平方与y等于根号下x所围成图形面积
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1.求不定积分x的平方cosxdx 2.求曲线y等于x的平方与y等于根号下x所围成图形面积
1.求不定积分x的平方cosxdx 2.求曲线y等于x的平方与y等于根号下x所围成图形面积

1.求不定积分x的平方cosxdx 2.求曲线y等于x的平方与y等于根号下x所围成图形面积
1
∫x^2cosxdx
=∫x^2dsinx
=x^2sinx-∫sinxdx^2
=x^2sinx-2∫sinx *xdx
=x^2sinx+2∫xdcosx
=x^2sinx+2xcosx-2∫cosxdx
=x^2sinx+2xcosx-2sinx+C
2
y=x^2与y=√x的交点是(0,0)及(1,1)
当01)(√x-x^2)dx
=∫(0->1)x^(1/2)dx-∫(0->1)x^2dx
=2/3 x^(3/2)|(0->1)-x^3/3 |(0->1)
=2/3-1/3
=1/3

  1. 积分过程如下:

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  1. 积分过程如下:

2.  设面积为S,则

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