作业帮求解求x乘以根号（x+1） dx的不定积分 换元积分法求x乘以根号（x+1） dx的不定积分 换元积分法有没有更加详细点的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 03:19:08
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求解求x乘以根号（x+1） dx的不定积分 换元积分法
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有没有更加详细点的
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原式=∫1/√[(x+1)²+4]d(x+1)
设x+1=2tant，t=actan[(x+1)/2]，
则√[(x+1)²+4]=√[4(tan²t+1)]=√(4sec²t)=2sect，d(x+1)=2sec²tdt
∴原式=∫1/√[(x+1)²+4]d(x+1)
=∫1/(2sect)*2sec&...
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原式=∫1/√[(x+1)²+4]d(x+1)
设x+1=2tant，t=actan[(x+1)/2]，
则√[(x+1)²+4]=√[4(tan²t+1)]=√(4sec²t)=2sect，d(x+1)=2sec²tdt
∴原式=∫1/√[(x+1)²+4]d(x+1)
=∫1/(2sect)*2sec²tdt
=∫sectdt
=ln|sect+tant|+C
=ln|sec(actan[(x+1)/2])+[(x+1)/2]|+C
=ln|√(1+[(x+1)/2]²)+[(x+1)/2])|+C
收起
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(3)x乘以（(x的平方+4)的开2次根号）)的分之1的不定积分(x>0)怎么求...(1)x乘以(2x+3)的4次开根号的不定积
求不定积分{x乘以根号下(1-x)dx
求根号x分之一乘以sin（根号x）dx的积分
dx/x乘以根号下1-x^2的不定积分
求不定积分 x的平方乘以根号下(1-x的平方) dx
求不定积分根号下1-x^2-x/x乘以根号下1-x^2dx
求∫x的立方乘以根号下1-x的平方dx(上限为1,下限为0）
高数积分 x乘以根号下的（1-x）/（1+x） dx
∫(1/（x根号2x+1） dx 求解过程求不定积分
积分1/(根号x+3次根号x)dx求解
求下列各式的不定积分①∫2x乘以e的x²的次方乘以dx②∫1﹢x²分之x的四次方×dx③∫三次根号下x﹢2×dx
求解定积分∫（上限根号3,下限为1）方程是dx/x的平方乘以根号下1+（x的平方）因为不会打符号,有点乱,请见谅,
∫（2x-1）除以根号x dx ∫cosx dx +∫-2（sinx）^2 乘以cosx dx+∫（sinx)^4乘以cosx dx
dx/(x乘以根号下1+x^2)怎么算
用换元积分法求不定积分∫x^3乘以根号下1+x^2dx
求∫(dx/根号下 x 乘以1+x)怎么算
求上限4,下限1根号x(x-根号x）dx的定积分