已知(4sinα-2cosα)/(2cosα-sinα)=2 求7sin^2 (α)+4sinαcosα*2cos^2(α)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 01:01:55
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已知(4sinα-2cosα)/(2cosα-sinα)=2 求7sin^2 (α)+4sinαcosα*2cos^2(α)
已知(4sinα-2cosα)/(2cosα-sinα)=2 求7sin^2 (α)+4sinαcosα*2cos^2(α)
已知(4sinα-2cosα)/(2cosα-sinα)=2 求7sin^2 (α)+4sinαcosα*2cos^2(α)
∵(4sinα-2cosα)/(2cosα-sinα)=2
∴ 4sinα-2cosα=4cosα-2sinα
∴ 6sinα=6cosα
∴ sinα=cosα
∴ 7sin^2 (α)+4sinαcosα*2cos^2(α)
=[7sin^2 (α)+4sinαcosα+2cos^2(α)]/[sin²α+cos²α]
=(7cos²α+4cos²α+2cos²α)/(cos²α+cos²α)
=(13cos²)/(2cos²α)
=13/2