作业帮把三个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体.拼成长方体的表面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 19:49:46
把三个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体.拼成长方体的表面积是多少?
把三个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体.拼成长方体的表面积是多少?
把三个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体.拼成长方体的表面积是多少?
要想让表面积最大,重合的面积就要最小.
已知：正面的面积为长乘高4*2=8（cm²）
侧面的面积为宽乘高3*2=6（cm²）
上面的面积为长乘宽4*3=12（cm²）
6cm＜8cm＜12cm
所以应把它们的侧面拼起来,
得到一个长为12cm,宽为3cm,高为2cm的长方体
得：正面的面积为长乘高12*2=24（cm²）
侧面的面积为宽乘高3*2=6（cm²）
上面的面积为长乘宽12*3=36（cm²）
这个正方形的表面积=2*正面+侧面+上面=2*（24+6+36）=132（cm²）
所以,拼成长方体的最大表面积为132cm²
∵S正=4*2=8；S侧=3*2=6（cm²）；S上=4*3=12（cm²）
6cm＜8cm＜12cm
∴应把它们的侧面拼起来才能得到一个表面积最大的长方体
∴得到一个长为12cm,宽为3cm,高为2cm的长方体
2*（12*2）+（3*2）+（12*3）=132（cm²）
答：拼成长方体的最大表面积为132cm²
PS：小弟别嫌姐啰嗦,万一你看不懂呢?说实话这题挺简单的!累死我了~竟然没有悬赏分,我就义务劳动一回吧~
我的想法比较简单。三个一样的长方体只有按照某种叠放才能组成一个长方体。那么三个长方体只有互相接触面积最小的，那么暴露的表面积就最大。
所以：
小长方体六个面的面积是：6、8、12平方厘米各两个。
所以用小长方体的6的面积区互相接触：叠放成一个大长方体。
大长方体长4*3=12cm，宽3cm，高2cm。
表面积=（12*3+12*2+2*3）*2=132平方厘...
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我的想法比较简单。三个一样的长方体只有按照某种叠放才能组成一个长方体。那么三个长方体只有互相接触面积最小的，那么暴露的表面积就最大。
所以：
小长方体六个面的面积是：6、8、12平方厘米各两个。
所以用小长方体的6的面积区互相接触：叠放成一个大长方体。
大长方体长4*3=12cm，宽3cm，高2cm。
表面积=（12*3+12*2+2*3）*2=132平方厘米
因为刚才说了减去最小接触面就是最大暴露面：
所以也可这样计算：一个小长方体表面积：(6+8+12)*2=52。三个就是52*3=156平方厘米。但要减去互相接触而减少的四个6平方厘米。所以大长方体
表面积=156-6*4=132平方厘米
补充-刚回答完，看到楼上已经做了回答。呵呵
收起
要得到表面积最大的长方体
就要让重叠的部分是最小的面（3*2的那个）
口口口 这样重叠，重叠部分为最小面（3*2的那个）
这样得到的长方体的表面积是
2*(3*2+3*4*3+4*2*3)=132 平方厘米