在一次数学竞赛中,聪聪答错乐趣全部试题的1/3,佳佳答对了7道题,聪聪和佳佳都答错的题目占全部试题的1/5.聪聪和佳佳两人都答对的题目最少有多少道?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 13:40:54
![在一次数学竞赛中,聪聪答错乐趣全部试题的1/3,佳佳答对了7道题,聪聪和佳佳都答错的题目占全部试题的1/5.聪聪和佳佳两人都答对的题目最少有多少道?](/uploads/image/z/1539086-14-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%AB%9E%E8%B5%9B%E4%B8%AD%2C%E8%81%AA%E8%81%AA%E7%AD%94%E9%94%99%E4%B9%90%E8%B6%A3%E5%85%A8%E9%83%A8%E8%AF%95%E9%A2%98%E7%9A%841%2F3%2C%E4%BD%B3%E4%BD%B3%E7%AD%94%E5%AF%B9%E4%BA%867%E9%81%93%E9%A2%98%2C%E8%81%AA%E8%81%AA%E5%92%8C%E4%BD%B3%E4%BD%B3%E9%83%BD%E7%AD%94%E9%94%99%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%8D%A0%E5%85%A8%E9%83%A8%E8%AF%95%E9%A2%98%E7%9A%841%2F5.%E8%81%AA%E8%81%AA%E5%92%8C%E4%BD%B3%E4%BD%B3%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E9%83%BD%E7%AD%94%E5%AF%B9%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%9C%80%E5%B0%91%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E9%81%93%3F)
在一次数学竞赛中,聪聪答错乐趣全部试题的1/3,佳佳答对了7道题,聪聪和佳佳都答错的题目占全部试题的1/5.聪聪和佳佳两人都答对的题目最少有多少道?
在一次数学竞赛中,聪聪答错乐趣全部试题的1/3,佳佳答对了7道题,聪聪和佳佳都答错的题目占全部试题的1/5.聪聪和佳佳两人都答对的题目最少有多少道?
在一次数学竞赛中,聪聪答错乐趣全部试题的1/3,佳佳答对了7道题,聪聪和佳佳都答错的题目占全部试题的1/5.聪聪和佳佳两人都答对的题目最少有多少道?
最少有1道.
根据条件,试题数一定是3和5的公倍数.
3和5的最小公倍数是15,如果试题共有15题,佳佳答错15-7=8题,两人都答错的为15*1/5=3题,聪聪答对但佳佳答错的为8-3=5题,都答对的为15*(1-1/3)-5=5题.
如果试题共有30题,佳佳答错30-7=23题,两人都答错的为30*1/5=6题,聪聪答对但佳佳答错的为23-6=17题,都答对的为30*(1-1/3)-17=3题.
如果试题共有45题,佳佳答错45-7=38题,两人都答错的有45*1/5=9题,聪聪答对但佳佳答错的为38-9=29题,都答对的为45*(1-1/3)-29=1题.
如果试题共有60题,佳佳答错60-7=53题,两人都答错的有60*1/=12题,聪聪答对但佳佳答错的为53-12=41题,都答对的为60*(1-1/3)-41,无解.
综上分析,两人都答对的题目最少有1道.
1题。
设小聪答对a题,小佳b题,共有x题,都答对的有m题。
则a=2/3x,b=7。
因为都答错的占1/5,所以x-(a+b-m)=1/5x,
带入可得m=-2/15x +7 。
且 x,m均为整数,使m最小,即x最大,为45,此时m为1,所以为1题。
假设楼主有一些集合的知识,设集合A,B,一个基本定理(或结论是)
A交B=A+B-A并B
设总题目为A,则聪聪错1/3A,聪聪对2/3A,佳佳对7,佳佳错A-7,另设都答对题目为X,为所求量。
则: 都答错=1/5A=聪聪错+佳佳错-(聪聪错或佳佳错)=1/3A+(A-7)+(A-X)
同理:都答对=X=聪聪对+佳佳对-(聪聪对或佳佳对)=2/3A+7-(A-1...
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假设楼主有一些集合的知识,设集合A,B,一个基本定理(或结论是)
A交B=A+B-A并B
设总题目为A,则聪聪错1/3A,聪聪对2/3A,佳佳对7,佳佳错A-7,另设都答对题目为X,为所求量。
则: 都答错=1/5A=聪聪错+佳佳错-(聪聪错或佳佳错)=1/3A+(A-7)+(A-X)
同理:都答对=X=聪聪对+佳佳对-(聪聪对或佳佳对)=2/3A+7-(A-1/5A)
联合求解有:A=(14*15)/34,X=7-28/34(不是整数,题目数字编排不合理)
如果能直接用集合语言求解,则更紧凑。
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最少有1道。
根据条件,试题数一定是3和5的公倍数。
3和5的最小公倍数是15,如果试题共有15题,佳佳答错15-7=8题,两人都答错的为15*1/5=3题,聪聪答对但佳佳答错的为8-3=5题,都答对的为15*(1-1/3)-5=5题。
如果试题共有30题,佳佳答错30-7=23题,两人都答错的为30*1/5=6题,聪聪答对但佳佳答错的为23-6=17题,都答对的为30*(...
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最少有1道。
根据条件,试题数一定是3和5的公倍数。
3和5的最小公倍数是15,如果试题共有15题,佳佳答错15-7=8题,两人都答错的为15*1/5=3题,聪聪答对但佳佳答错的为8-3=5题,都答对的为15*(1-1/3)-5=5题。
如果试题共有30题,佳佳答错30-7=23题,两人都答错的为30*1/5=6题,聪聪答对但佳佳答错的为23-6=17题,都答对的为30*(1-1/3)-17=3题。
如果试题共有45题,佳佳答错45-7=38题,两人都答错的有45*1/5=9题,聪聪答对但佳佳答错的为38-9=29题,都答对的为45*(1-1/3)-29=1题。
如果试题共有60题,佳佳答错60-7=53题,两人都答错的有60*1/=12题,聪聪答对但佳佳答错的为53-12=41题,都答对的为60*(1-1/3)-41,无解。
综上分析,两人都答对的题目最少有1道。
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