作业帮关于一元一次方程的题求解.在等腰三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,其中a=5,若关于X的方程X^2+(b+2)X+6-b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 19:30:36
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关于一元一次方程的题求解.在等腰三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,其中a=5,若关于X的方程X^2+(b+2)X+6-b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
关于一元一次方程的题求解.
在等腰三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,其中a=5,若关于X的方程X^2+(b+2)X+6-b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
关于一元一次方程的题求解.在等腰三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,其中a=5,若关于X的方程X^2+(b+2)X+6-b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
△=(b+2)²-4（6-b)=0
b=2 b=-10(舍去）
周长C=a+2b=9
12，有2个相等实根可以得出b~2-4ac=0
解出b，再根据三角形两边之和大于第三边，求出哪个是腰就好了
若b=a=5，则方程是：x^2+12x+1=0，不可能有两个等根；
若c=a=5，则∵(b+2)^2-4(6-b)=0，整理得b^2+8b-20=0，解得b=-10(舍)，b=2，∴周长=5+5+2=12
若a=b，由(b+2)^2-4(6-b)=0得b=2，此时2+2<5，∴不成立；
综上所述，△ABC周长为12
关于一元一次方程的题求解.在等腰三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,其中a=5,若关于X的方程X^2+(b+2)X+6-b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
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