作业帮一个长方体的高减少2厘米后,表面积减少了40平方厘米,变成了一个正方体.求原 长方体的 体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:08:50
一个长方体的高减少2厘米后,表面积减少了40平方厘米,变成了一个正方体.求原 长方体的 体积是多少?
一个长方体的高减少2厘米后,表面积减少了40平方厘米,变成了一个正方体.求原 长方体的 体积是多少?
一个长方体的高减少2厘米后,表面积减少了40平方厘米,变成了一个正方体.求原 长方体的 体积是多少?
一个长方体的高减少2厘米后,
表面积的减少=2（减少的高*宽+减少的高*长）=40平方厘米 其中减少的高为2
所以宽+长=10 又因为变成了一个正方体,所以宽与长应该是相等的,即都是5cm
所以原来的高为（5+2）cm
体积V=长*宽*高=5*5*7=175立方厘米
40/2=20
20/4=5
5^2=25
25*(5+2)=25*7=175
答： 原长方体体积是 175 立方厘米。
175
小哥……列个方程。首先长方体的长和宽是相等的。然后设长、宽为x，可得方程2（x*x+x*h+x*h）-2（x*x+x*(h-2）+x*（h-2））=40，解得x=5，原来的体积为5*5*7=175.ok了
设长方体的高是h宽是a长是b
高减少2厘米后变成了一个正方体所以a=b=h-2
原长方体表面积s=2(ab+bh+ah)现在正方体表面积S=6a^2
表面积减少了40平方厘米所以s-S=40就是40=2(ab+bh+ah)-6a^2把a=b=h-2
带入得a=10^0.5-2
原 长方体的 体积s=2(ab+bh+ah)=40+S=124-24*10^0.5...
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设长方体的高是h宽是a长是b
高减少2厘米后变成了一个正方体所以a=b=h-2
原长方体表面积s=2(ab+bh+ah)现在正方体表面积S=6a^2
表面积减少了40平方厘米所以s-S=40就是40=2(ab+bh+ah)-6a^2把a=b=h-2
带入得a=10^0.5-2
原 长方体的 体积s=2(ab+bh+ah)=40+S=124-24*10^0.5约等于48.11
收起
正方体的边长=40÷4÷2=5厘米
原长方体的高=5+2=7厘米
原长方体体积=5×5×7=175立方厘米
175
40/[2x4]=5 5x5x[5+2]=175[