作业帮两个求和公式证明上面两个求公式 .第一个的结果是S＝2 第二个的结果是S=4/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 21:21:32
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两个求和公式证明上面两个求公式 .第一个的结果是S＝2 第二个的结果是S=4/3
两个求和公式证明
上面两个求公式 .第一个的结果是S＝2 第二个的结果是S=4/3
两个求和公式证明上面两个求公式 .第一个的结果是S＝2 第二个的结果是S=4/3
1、Sn= 1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+.+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n (1)
2Sn=2+2/2+3/2^2+4/2^3+5/2^4+.+n/2^(n-1) (2)
(2)-(1),得：
Sn=2+1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.+1/2^(n-1)-n/2^n
从第二项起到倒数第二项是等比数列,所以
Sn=2+1/2(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)-n/2^n
=2+1-1/2^(n-1)-n/2^n
=3-1/2^(n-1)-n/2^n)
当n趋向无穷大时,Sn=3
2、Sn=1+1/4+1/4^2+.+1/4^n 等比数列
=(1-1/4^n)/(1-1/4)
=4/3（1-1/4^n）
当n趋向无穷大时,Sn=4/3
两个求和公式证明上面两个求公式 .第一个的结果是S＝2 第二个的结果是S=4/3
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再问两个数列一个求和,一个求通项公式(高中数学)1)一个等差数列第6项是5,第3项与第8项的和也是5,求这个等差数列前9项的和.2)设等差数列{an}通项公式是3n-2,求它前n项和公式.
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