函数f(x)=√(3x^2-2),若数列an,a1=2,且an=f(a(n-1)),若bn=3^n/(an+an+1),求bn的Sn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 06:25:42
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函数f(x)=√(3x^2-2),若数列an,a1=2,且an=f(a(n-1)),若bn=3^n/(an+an+1),求bn的Sn
函数f(x)=√(3x^2-2),若数列an,a1=2,且an=f(a(n-1)),若bn=3^n/(an+an+1),求bn的Sn
函数f(x)=√(3x^2-2),若数列an,a1=2,且an=f(a(n-1)),若bn=3^n/(an+an+1),求bn的Sn
an=f(a(n-1))=√[3(an-1)²-2
两边平方,整理得:
an²-1=3(an-1²-1)
且a1²-1=3
所以{an²-1}是以3为首项,公比为3的等比数列
所以an²-1=3^n
an=√(3^n +1)
bn=3^n/(an+an+1)=3^n/{√(3^n +1)+√(3^[n+1) +1]} 利用平方差公式
=(3^n){√(3^n +1)-√(3^[n+1) +1]} /(-2 *3^n)
=-{√(3^n +1)-√(3^[n+1) +1]} /2
=-(an -an+1)/2
所以Sn=-(a1-an+1)/2
={√[3^(n+1) +1] }/2 -1
十年前会。。。
在函数f(x)=√x中,令x=1,2,3,.,得到一个数列,则这个数列的前5项是
函数分段数列设函数f(x)= (a-2)x(x≥2) (1/2)^x-1(x<2) an=f(n),若数列{an}单调递减数列,则实数a取值范围
已知函数f=3x/x+3,数列
已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1不等于-1且an+1=f(an)(n属于正整数),若数列{an+c}是等比数列...已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1不等于-1且an+1=f(an)(n属于正整数),若数列{an+c}是等比数
已知函数f(x)=3x/(3+x),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),若X1=1/2,求X100的值
一:f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a,若K(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围.二:f(x)=x^3,g(x)=x+√(x) ,(1)求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.(2)设数列{An},满足A1=a (a>0) ,f(A(n+1
数列&函数·问题设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x,y∈R,都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2.(1)求f(x)的解析式(2)若数列{an}满足:a(n+1)=3f(an)-1 (n∈N+),且a1=1,求数列{an}的通项公式(3)求数列{an}的前n项和SnPS:a(n+1)=数
已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数 (1)若a=1,求数列f(x)已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数(1)若a=1,求数列f(x)的单调区间 (2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,
已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数 (1)若a=1,求数列f(x)已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数(1)若a=1,求数列f(x)的单调区间 (2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,
一道高二函数数列综合题方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点,若函数f(x)=x/a(x+2)有唯一不动点,且x1=1000,x(n+1)=1/f(1/xn),n=1,2,3… 求x2011的值注:f(x)的括号x代表自变量,x(n+1)以及xn代表数列中的第n+1项
函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2)设数列{an}...已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2)设数列{an}(n属于N*)满足a1=a(a
函数和数列的综合题已知函数f(x)=1/根号下x^2-4 (x
已知f(x)=√(1-x)+√(x+3) (1)求函数的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最大值和最小值
若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为?
若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式
若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(x)的解析式.
若函数f(x)满足关系式f(x) 2f(1/x)=3x,则f(x)=