已知等差数列an的公差d大于0,且a3,a5是方程x^2-14x+45=0的两根求数列an的通项公式记bn=2的an次方+你,求数列bn的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:29:17
已知等差数列an的公差d大于0,且a3,a5是方程x^2-14x+45=0的两根求数列an的通项公式记bn=2的an次方+你,求数列bn的前n项和Sn
xSj@~@e-˻hVB!ݘ"(4Ф%6 )!MBk;'%ۧBGl'C/Z7?ͷ~-H_>?'5Jv%WwoJAX:ﾤau\sczA*=醴/JgnVvt *t㼐'26nu6] '_ ~?oP'#蕗o-Q,F"qb.&H0u"QF `(Hvɽe |e:DU.LHp}>z,H&X>rz0p@v* jn*6ld!!b9(AƮA +ʈm&Y!g5kT؆d׏zkZ AT /;EE[Ke_z !XAKD Jǂg~D/nT/."mwIҫj4;H]0j)k¯ʺg:U vkѱi*hXڧp

已知等差数列an的公差d大于0,且a3,a5是方程x^2-14x+45=0的两根求数列an的通项公式记bn=2的an次方+你,求数列bn的前n项和Sn
已知等差数列an的公差d大于0,且a3,a5是方程x^2-14x+45=0的两根

  1. 求数列an的通项公式

  2. 记bn=2的an次方+你,求数列bn的前n项和Sn

已知等差数列an的公差d大于0,且a3,a5是方程x^2-14x+45=0的两根求数列an的通项公式记bn=2的an次方+你,求数列bn的前n项和Sn
an =a1+(n-1)d
a3+a5= 14
2a1+6d=14
a1+3d=7 (1)
a3.a5=45
(a1+2d)(a1+4d)=45
(7-d)(7+d)=45
d^2=4
d=2
from (1),a1=1
an = 1+2(n-1) = 2n-1
bn=2^(an) +n
= 2^(2n-1) +n
Sn = b1+b2+...+bn
= 2( 2^(2n) -1) /(4-1) + n(n+1)/2
=(2/3)( 2^(2n) -1) + n(n+1)/2

d>0，a(n+1)-an=d>0，数列单调递增
x²-14x+45=0
(x-5)(x-9)=0
x=5或x=9
数列单调递增，a3a3=5 a5=9
a5-a3=2d=9-5=4
d=2
a1=a3-2d=5-2×2=1
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
数列{an}的通项公...

全部展开

d>0，a(n+1)-an=d>0，数列单调递增
x²-14x+45=0
(x-5)(x-9)=0
x=5或x=9
数列单调递增，a3a3=5 a5=9
a5-a3=2d=9-5=4
d=2
a1=a3-2d=5-2×2=1
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
数列{an}的通项公式为an=2n-1
bn=2^an +n=2^(2n-1)+n=4ⁿ/2 +n
Sn=b1+b2+...+bn
=(1/2)(4+4²+...+4ⁿ) +(1+2+...+n)
=(1/2)×4×(4ⁿ-1)/(4-1) +n(n+1)/2
=(2/3)×(4ⁿ-1) +n(n+1)/2
=2^(2n+1) /3 +n(n+1)/2 -2/3

收起

已知等差数列{an}的公差d不等于0且a1,a3,a9成等比数列,则看图 已知{an}为等差数列,公差d不等于0,且a1、a2、a3成等比数列,则求/RT题目有错，抱歉了，已知{an}为等差数列，公差d不等于0，且a1、a2、a3成等比数列，则求/的值 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9是某等比数列的前三项,求等比数列公比 已知等差数列公差d>0且a1加a3加a5等于-12,a1a3a5=80求通项an的表达式 已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比相等且都等于d(d大于0,且不等于1),又a1=b1,a3=3b3,a5=5b5求an 和 bn 设等差数列an的公差为d,且d大于0,已知a1=2,a3=a2的平方-10 (1)问an的通项公式设等差数列an的公差为d,且d大于0,已知a1=2,a3=a2的平方-10(1)问an的通项公式(2)设数列bn是以d/2为首项,以3为公比的等比数列 已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d(d≠1）,且a1=b1,a3=3b3,a5=5b5,求a1和d的值d大于0 已知等差数列{an}的公差d不等于0,且a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)的值是 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）的值为? 已知等差数列{an}的公差d不等0,且a1,a3,a9成等比数列,求(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)的值. 已知等差数列｛an｝的公差d≠0且a1,a3,a9成等比数列(a1+a3+a9）/(a2+a4+a10)为多少 已知等差数列{an}的公差d不等于0且a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a2+a3)/(a2+a4+a10)等于多少? 已知等差数列｛an｝的公差d不等于0,且a1,a3,a9成等比数列,则（a1+a3+a9）/(a2+a4+a10)=? 已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a3,a9依次成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a6的值. 已知等差数列｛an｝的公差d不等于0,且a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=? 已知等差数列an的公差d不等于0,且a1,a3,a9成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a16 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则(a3+a6+a9)/(a4+a7+a10)=____ 等差数列[an]的公差d包含于(0,1),且sin^2*a3-sin^2*a7/sin(a3+a7)