在等比数列{an}中,对于任意的自然数n都有a1+a2+a3+.+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^3+.+an^2的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:21:42
在等比数列{an}中,对于任意的自然数n都有a1+a2+a3+.+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^3+.+an^2的值为?
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在等比数列{an}中,对于任意的自然数n都有a1+a2+a3+.+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^3+.+an^2的值为?
在等比数列{an}中,对于任意的自然数n都有a1+a2+a3+.+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^3+.+an^2的值为?

在等比数列{an}中,对于任意的自然数n都有a1+a2+a3+.+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^3+.+an^2的值为?
根据题意,对任意的自然数n,a1(1-q^n)/1-q=2^n-1
当n=1时,a1(1-q)/1-q=1 所以a1=1
所以1-q^n/1-q=2^n-1
当n=2时,
1-q^2/1-q=3
1+q=3
q=2
a1^2+a2^2+a3^3+.+an^2同样是等比数列,q^2=4
a1^2(1-4^n)/1-4=(4^n-1)/3

在等比数列{an}中,对于任意的自然数n都有a1+a2+a3+.+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^3+.+an^2的值为? 在等比数列中,a1=1,且对任意自然数n,都有an-1=an+n 则a100 等比数列an的公比为q,则a1大于0而且q大于1是对于任意自然数n,都有an+1大于an的__________条件 高中文科数学6. 等比数列{an},已知对于任意的自然数n,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2等于 在等比数列{an}中,对任意自然数n,有a1+a2+…+an=2^n-1,则(a1)^2+(a2)^2+…+(an)^2=? 在等比数列中{an}中,已知对于任意的n属于n+,有a1+a2+a3+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2= 在等比数列{an}中,n属于任意的自然数,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1则a1的平方+a2的平方+a3的平方+……+an的平方等于? 在等比数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+…+an=2的n次方减1,则a1的平方+a2的平方+…+an的平方= . 在数列(an)和(bn)中a1=2,且对于任意自然数n,an+1=2an,bn是an与an+1的等差中项,则b5= 在数列(an)和(bn)中a1=2,且对于任意自然数n,an+1=2an,bn是an与an+1的等差中项,则b5= 在数列{an}中,a1=1 且对于任意自然数n 都有an+1=an+n 求a100 在数列{an}中,a1=1,且对于任意自然数n, a(n+1)=an+n,则a100=? 请高手告诉下~ 数列{an}中,a1,a2,a3成等差数列且它们的和为15,a4,a5,a6成等比数列且它们的积为27对于任意自然数n均有a(n+6)=an(1)求a2,a5,a8(2)求数列{a(3k-1)}(k为自然数)的前101项和s101 等比数列{an}的公比为q,则“q>1”是“对于任意自然数n,都有a(n+1)>an”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件 在数列中,对于任意自然数,都有a1+a2+a3.+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2=? 等比数列的计算!在等比数列an中,已知对任意正整数n,有Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2等于什么 数列an的通项公式an=(n+1)*0.9^n是否存在着项的自然数N,使得对于任意自然数n都有an 关于等比数列的通项公式已知数列{an}中,a1等于3,对任意自然数n都有2/an一an+1=n(n+1),则数列{an}的通项为