已知a=2009x+2010,b=2009x+2011,c=2009x+2012,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 15:43:36

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已知a=2009x+2010,b=2009x+2011,c=2009x+2012,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
已知a=2009x+2010,b=2009x+2011,c=2009x+2012,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc

已知a=2009x+2010,b=2009x+2011,c=2009x+2012,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
显然a-b=-1
b-c=-1
c-a=2
所以
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
上下乘2
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(1+1+4)/2
=3

原式=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=3

用a=b-1;c=b+1代入
原式＝(b-1)²+a²+(b-1)²-(b-1)b-(b-1)(b+1)-b(b+1)
＝b+2
＝2009x+2013

已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a 已知A={x|x2},B{x|4x+a 已知A{x|x2},B={x|4x+a 已知f(x)=(x-a)*(x-b) (a 已知x=a²/a-b,求x-a/a-x-b/b的值已知集合A={x|x5},B={x|a 已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx0｝,B=｛x|bx 已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx0｝,B=｛x|bx 已知A={x|x^2-x-21}已知A={x|x^2-x-21},求A n B 已知：x=a/b+c=b/a+c=c/a+b求x 已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)²（x-b)(a,b∈R,a 1.如果a.b.c都为整数,且/a-b/19+/c-a/99=1,求/c-a/+/a-b/+b-c/的值2.已知：x=-2009,计算：/x2+2008x+1/+/x2+2010x-1/ 已知a=2009x+2010,b=2009x+2011,c=2009x+2012,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知函数f(x)=[(x-a)^2](a-b) （a,b属于R,a