作业帮有一对堆钢管,分成堆放,最上一层3根,第二层4跟.,第n层(n+2)根,求钢管总数S与层数n之间的关系试!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 14:37:04
有一对堆钢管,分成堆放,最上一层3根,第二层4跟.,第n层(n+2)根,求钢管总数S与层数n之间的关系试!
有一对堆钢管,分成堆放,最上一层3根,第二层4跟.,第n层(n+2)根,求钢管总数S与层数n之间的关系试!
有一对堆钢管,分成堆放,最上一层3根,第二层4跟.,第n层(n+2)根,求钢管总数S与层数n之间的关系试!
1+2+3+4+5.+n=n(n+1)/2
S=n(n+1)/2-1-2+(n+1)+(n+2)=n(n+1)/2+2n=n(n+5)/2
S=n(n+5)/2
（3+n+2)n/2
S=(n+2+3)*n/2
然后化简
s=【n^2+5n】除2
，，，百度地图
S=2n(1+n)
S=(n+2+3)*n/2
太简单了
1层3，2层4，...........n层n+2
n层n+2，.........2层4，1层3
所以，S=（3+n+2）*n/2
这是个等差数列求和
初一没有学
但是可以理解为梯形求面积
上低3
下底（n+2）
高n
所以就是（3+n+2)*n/2
以后你会学到一种叫做“数列”的课程。你可以从网上或者其他方式了解学习一下。
由此可推，该数列为第一项为a(1)=3. a(2)=4. a(3)=5.......a(n)=n+2.且公差d=2的等比数列。这里括号里的数字就代表层数。
由前n项和的公式得
S(n)=n*a(1)+{n*(n-1)*d}/2.
这里的*是指乘号，/是除号。
所以得答案总钢筋数为...
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以后你会学到一种叫做“数列”的课程。你可以从网上或者其他方式了解学习一下。
由此可推，该数列为第一项为a(1)=3. a(2)=4. a(3)=5.......a(n)=n+2.且公差d=2的等比数列。这里括号里的数字就代表层数。
由前n项和的公式得
S(n)=n*a(1)+{n*(n-1)*d}/2.
这里的*是指乘号，/是除号。
所以得答案总钢筋数为S(n)=3n+{n*(n-1)*2}/2=3n+n*n-n=（n的平房减去n再减去n）
收起
答案是S=n(n+5)/2 过程：由题意也就是求3+4…+(n+2)的和。我们把3看成1+2（1可以当成第一层）4=2+2（2为第二层），n+2中n看成第n层，则上式变为(1+2…n)+2*n=n(n+1)/2+2n=n(n+5)/2