当x∈(1,2)时,不等式x^2+m*x+4＜0恒成立,则m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 13:30:29
当x∈(1,2)时,不等式x^2+m*x+4＜0恒成立,则m的取值范围
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当x∈(1,2)时,不等式x^2+m*x+4＜0恒成立,则m的取值范围
当x∈(1,2)时,不等式x^2+m*x+4＜0恒成立,则m的取值范围

当x∈(1,2)时,不等式x^2+m*x+4＜0恒成立,则m的取值范围
令f(x)=x²+mx+4
则要使在x∈(1,2)时,f(x)<0恒成立
则有：f(1)≤0,f(2)≤0,即
1+m+4≤0,m≤-5
4+2m+4≤0,m≤-4
取交集得,m≤-5

由于x>0,那么可以这样写:
m<-x-4/x,令y=-x-4/x,有m由于y的定义域为(1,2),那么可以知道,y是个递增的函数,因为:
y'=-1+4/x^2=(4-x^2)/x^2,由于x不大于2,故
y'>0
那么,y的最小值必大于-1-4/1=-5
故m小于或者等于-5

设f(x)=x^2+mx+4
另f(x)=0有且只有两个根才符合题意
所以m^2-16大于零
且要满足f(1)<0
f(2)<0即可
所以m<-5

当x∈R时,不等式m+cos^2x 当x∈R,不等式m+cos^2(x) 当x∈(1,2)时 不等式(x-1)^2 当x∈(1,2)时,不等式(x-1)^2 当x∈(1,2)时,不等式x²+1 当x∈(0,1)时,不等式x^2 当m 时,不等式(m+2)x>1的解集为x 当m不等于2/3时,解关于x的不等式(m+1)x+4 当m为何值时,不等式x-2(x+m)+5-1过程 当x∈(0,1)时,不等式1/x+4/1-x>m,m最大值为 当m=__时,不等式1-3x^m-2>4是关于x的一元一次不等式 已知二次函数F(X)满足F(X+1)=X平方+X+1,当X属于[-1,2]时,不等式F(X)＞2X+M恒成 对任意x,当-1≤x≤1时,不等式(1+m)x+3m-2 当X属于实数是,不等式M+cos^2X 当m取何值时,一元2次不等式mx^2+(m-1)x+m 当m取何值时,一元2次不等式mx^2+(m-1)x+m 当m取何值时,一元两次不等式mx^2+(m-1)x+m 若不等式x>2m-1,x