若函数y=(x-4)除以(mx^2+4mx+3)的定义域为R m的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 21:55:03
若函数y=(x-4)除以(mx^2+4mx+3)的定义域为R m的取值范围?
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若函数y=(x-4)除以(mx^2+4mx+3)的定义域为R m的取值范围?
若函数y=(x-4)除以(mx^2+4mx+3)的定义域为R m的取值范围?

若函数y=(x-4)除以(mx^2+4mx+3)的定义域为R m的取值范围?
要使函数y=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R
则 mx^2+4mx+3≠0 恒成立
令 f(x)=mx^2+4mx+3=m(x+2)^2+3-4m
若 m=0 f(x)=mx^2+4mx+3=3
若 m>0 函数 f(x)=mx^2+4mx+3 开口向上
要使 f(x)=mx^2+4mx+3≠0 恒成立
则 函数 f(x)=mx^2+4mx+3 的最小值应大于零
又 f(x)=mx^2+4mx+3=m(x+2)^2+3-4m》3-4m
所以 3-4m>0 m