一个圆柱体,高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱的表面积：小圆柱的表面积=3:1,那么大圆柱的体积是小圆柱的多少倍

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 13:21:03
一个圆柱体,高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱的表面积：小圆柱的表面积=3:1,那么大圆柱的体积是小圆柱的多少倍
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一个圆柱体,高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱的表面积：小圆柱的表面积=3:1,那么大圆柱的体积是小圆柱的多少倍
一个圆柱体,高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱的表面积：小圆柱的表面积=3:1,那么
大圆柱的体积是小圆柱的多少倍

一个圆柱体,高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱的表面积：小圆柱的表面积=3:1,那么大圆柱的体积是小圆柱的多少倍
假设半径为1,高就是3.
3.14*1*1=3.14（底面积）
2*3.14*1=6.28（底面周长）
6.28*3=18.84（侧面积）
18.84+3.14*4=31.4（切开后的总面积）
31.4/（3+1）=7.85（小圆柱的表面积）
31.4-7.85=23.55（大圆柱的表面积）
7.85-3.14*2=1.57（小圆柱的侧面积）
23.55-3.14*2=17.27（大圆柱的侧面积）
17.27/1.57=11倍（大圆柱是小圆柱的几倍）
因为当底面积一定时,圆柱的体积和高成正比例,因为高的倍数就相当于体积的倍数.

先计算出这两个圆柱的高的关系。
列方程：设半径为r，大圆柱高为H，小圆柱高位h,则
大圆柱的表面积为S=2*3.14*r*r+2*3.14*r*H
小圆柱的表面积为s=2*3.14*r*r+2*3.14*r*h
S/s=3:1
即3:1=r+H/r+h，
又由于H+h=3r，即H=3r-h
得出，r=4h，H=11h
得出大圆柱体积为...

全部展开

先计算出这两个圆柱的高的关系。
列方程：设半径为r，大圆柱高为H，小圆柱高位h,则
大圆柱的表面积为S=2*3.14*r*r+2*3.14*r*H
小圆柱的表面积为s=2*3.14*r*r+2*3.14*r*h
S/s=3:1
即3:1=r+H/r+h，
又由于H+h=3r，即H=3r-h
得出，r=4h，H=11h
得出大圆柱体积为2*3.14*r*r*11h
小圆柱体积为2*3.14*r*r*h
得出两者体积之比为11:1

收起

11

一个圆柱体,高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱的表面积：小圆柱的表面积=3:1,那么大圆柱的体积是小圆柱的多少倍 一个圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大?倍 一个圆柱体的底面半径扩大3倍,高缩小2倍,体积（） 已知一个圆柱体,它的底面半径是6厘米,高14厘米,将它的底面半径和高按2:1放大后已知一个圆柱体,他的底面半径是6厘米,高14厘米.将它的底面半径和高按2:1放大后得到的新圆柱体的体积与原圆 一个圆柱体的底面半径比原来多3倍,高是原来的4/1圆柱体体积是原来体积的多少倍 圆柱体底面半径是圆锥体底面半径的3倍,圆柱体的高是圆锥体高的一半,圆柱体积是圆锥体积的( )倍? 一个圆柱体的底面半径是一个圆锥体底面半径的2倍,他们的高相等,那么圆柱体的体积是圆锥体的体积的（） 圆柱体底面半径是圆锥体底面半径的3倍,他们的高相等,那么圆柱体体积是圆锥体积的多少倍 一个圆柱体的表面积是314平方厘米,这圆柱体的底面半径是高的3倍,这个圆柱的侧面积是多少? 轰隆隆老师有一个圆锥形铁块,底面半径是4厘米,高9厘米,将它重新熔铸成一个底面半径是2厘米的圆柱体.熔铸后的圆柱体的高是多少厘米? 2.一个圆柱体,底面半径是2分米,将它的侧面展开是一个正方形,求这个圆柱体的表面积. 一个圆柱体的底面半径增加到原来的3倍,若保持圆柱体的体积不变,则变化后的圆柱体的高是原来圆柱体高的几倍 一个圆柱体,底面半径是2厘米,高是5厘米,沿着它的底面半径分成若干等分,问长方体的表面积是多少 一个圆柱高4厘米,底面半径是2厘米.如果将它的底面平均分成若干份,再拼成一个近似的长方体,表面积增加了多少? 一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形.它的高是底面半径的【 】倍 一个圆柱体,沿底面半径分成许多相等的小块,拼成一个长314厘米,高10厘米的近似长方体.原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米. 将一个底面半径是3分米的圆柱体的底面平均分成若干个扇形,截后拼成一个与它等底等高的长方体后,表面积增加了16平方分米.求这个圆柱体的体积. 一个圆柱体的底面半径是圆锥底面半径的2倍,圆锥的高是圆柱的3倍,那么圆柱的体积是圆锥体积的多少倍?