f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1 证明奇函数对于函数f(x)的定义域是（0,+∞）,f(xy)=f(x)+f(y) 且f(1/2)=1,如果对于0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 16:54:42
f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1 证明奇函数对于函数f(x)的定义域是（0,+∞）,f(xy)=f(x)+f(y) 且f(1/2)=1,如果对于0
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f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1 证明奇函数对于函数f(x)的定义域是（0,+∞）,f(xy)=f(x)+f(y) 且f(1/2)=1,如果对于0
f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1 证明奇函数
对于函数f(x)的定义域是（0,+∞）,f(xy)=f(x)+f(y) 且f(1/2)=1,如果对于0

f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1 证明奇函数对于函数f(x)的定义域是（0,+∞）,f(xy)=f(x)+f(y) 且f(1/2)=1,如果对于0
f(xy)=f(x)+f(y)
取x=y=1,得f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0
f(1/2)=1,所以f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)=2
0

f(xy)=f(x)+f(y)，令X=Y=1，则f(1)=f(1)+f(1)，则f(1)=0
f(-x)+f(3-x)≥-2 即f(-x)+f(3-x)+1+1≥0 f(1/2)=1 f(1)=0
即f(-x*(3-x))+f(1/2)+f(1/2)≥f(1) 即 f[1/4(x^2-3x)]≥f(1) 对于0f(y) 故 -x>0 3-x>0 1/4(x^2-3x)<=1 解得 -1<=x<0

1.因为f(xy)=f(x)+f(y)
令x=1
所以f(y)=f(1)+f(y)
解得f(1)=0
2.以为 f(1/2)=1 所以f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)=2
又因为 f(xy)=f(x)+f(y) 是奇函数
所以f(-x)+f(3-x)=f(x^2 -3x）...

全部展开

1.因为f(xy)=f(x)+f(y)
令x=1
所以f(y)=f(1)+f(y)
解得f(1)=0
2.以为 f(1/2)=1 所以f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)=2
又因为 f(xy)=f(x)+f(y) 是奇函数
所以f(-x)+f(3-x)=f(x^2 -3x）
由f(-x)+f(3-x)≥-2 得
即 f(1/4）≥f(3x-x^2）
又因为0f(y)
所以 3x-x^2>0 [定义域]
3x-x^2≥1/4

后边自己解就行了

收起

f(x+y)+f(xy-1)=f(x)f(y)+2f(n)表达式 f(xy)=f(x)+f(y),证明f(1/x)=-f(x) f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,f(3)=? f(x)=y满足f(xy)=f(x)+f(y)求f(1),f(-1) 若f(xy)=f(x)+f(y)且f(4)=1求f(1/16)若f（x+y)=f(xy) 求f(1） f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 函数f(x)满足关系式f(xy)=f(x)+f(y)求f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3) 导数：f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(o)存在,求f'(x) f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,求f'(1) f'(0)=1,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求f(x) 函数f(x) 满足关系f(xy)=f(x)+f(y),x,y属于R,求f(1); 函数f(x)满足关系f(xy)=f(x)*f(y)(x,y属于R）求f(1) f(xy)=f(x)+f(y)的单调性 f(xy)=f(x)+f(y) 如何证明f(-1)=0 给出下列三个等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y)给出下列三个等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),下列函数中不满足其中任何一个等式的是()A.f(x)=3^xB.f(x)=sinxC.f(x)=log2xD.f(x)=tanx要解析 (0,正无穷)上f(x),f(xy)=f(x)+ f(y),x>1时f(x) f(x)定义域(0,正无穷),f(xy)=f(x)+f(y) 当x>1时,f(x) f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值并证明f(xy)=f(x)+f(y)