用数学归纳法证明不等式:1+1/√2+1/√3+…+1/√n > √(n+1)(n>=3且n∈N*)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 21:51:19
用数学归纳法证明不等式:1+1/√2+1/√3+…+1/√n > √(n+1)(n>=3且n∈N*)
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用数学归纳法证明不等式:1+1/√2+1/√3+…+1/√n > √(n+1)(n>=3且n∈N*)
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用数学归纳法证明不等式:1+1/√2+1/√3+…+1/√n > √(n+1)(n>=3且n∈N*)

然后就证明出来了~

1/√n =2/(√n √n) > 2/(√n √n 1) =2(√n 1 -√n),原左式>2(√2-√1 √3-√2 …… √n 1 -√n)=2(√n 1 -1)=√n 1 (√n 1 -2,当n>=3时,√n 1 -2>=0,则n>=3时,原左式>√n 1,证毕。我的加号怎么弄不上后显示不出来的。