用数学归纳法证明不等式:1+1/√2+1/√3+…+1/√n > √(n+1)(n>=3且n∈N*)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 19:05:54
用数学归纳法证明不等式:1+1/√2+1/√3+…+1/√n > √(n+1)(n>=3且n∈N*)
xRnP+R%4_Av6:Bb-%ш"6U*!rk/0v.ɺ:̹w3|[6WEzͿ&D^:( v5L÷6m->V-rSEH@G&U fMHS%1YbLqLLiI"16d9J0sIn8^ZE-vEuTŰLdHʀRj3Q䒵@Φ;|H4N?bªU|8:npQuQplsv?1ARƥ .-= ir9t?RCe<?/IJ _gY&g>8ɺG̓lp:قve?/Sv,5&

用数学归纳法证明不等式:1+1/√2+1/√3+…+1/√n > √(n+1)(n>=3且n∈N*)
用数学归纳法证明不等式:1+1/√2+1/√3+…+1/√n > √(n+1)(n>=3且n∈N*)

用数学归纳法证明不等式:1+1/√2+1/√3+…+1/√n > √(n+1)(n>=3且n∈N*)

然后就证明出来了~

1/√n =2/(√n √n) > 2/(√n √n 1) =2(√n 1 -√n),原左式>2(√2-√1 √3-√2 …… √n 1 -√n)=2(√n 1 -1)=√n 1 (√n 1 -2,当n>=3时,√n 1 -2>=0,则n>=3时,原左式>√n 1,证毕。我的加号怎么弄不上后显示不出来的。