已知f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n 用数学归纳法证明f(2^n)>n/2时,f(2^(k+1))-f(2^k)=?请看清题目,是求f(2^(k+1))-f(2^k)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 11:04:14

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已知f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n 用数学归纳法证明f(2^n)>n/2时,f(2^(k+1))-f(2^k)=?请看清题目,是求f(2^(k+1))-f(2^k)=?
已知f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n 用数学归纳法证明f(2^n)>n/2时,f(2^(k+1))-f(2^k)=?
请看清题目,是求f(2^(k+1))-f(2^k)=?

已知f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n 用数学归纳法证明f(2^n)>n/2时,f(2^(k+1))-f(2^k)=?请看清题目,是求f(2^(k+1))-f(2^k)=?
1,n=1时,有f(2^1)=f(2)=1+1/2=1.5>1/2,成立
2,假设n=k时有f(2^k)>k/2,
则当n=k+1时,f(2^(k+1)=f(2^k)+1/(2^k+1)+...+1/(2^(k+1) >k/2+2^k/(2^(k+1))=k/2+1/2=(k+1)/2;
即证明当n=k+1时假设也成立
3,因此f(2^n)>n/2成立
f(2^(k+1))-f(2^k)=1/(2^k+1)+...+1/(2^(k+1)),这个值的结果与k有关,不是固定值,题目的意思应该是把这个当一个提示,让你得出该等式>1/2就可以.关键还是要你证明

不知道是不是我对你的题目理解有误，据我所知，数学归纳法并不适合求两个数值之间的差的吧谢谢，请帮下忙说实话，在我看来，你这题似乎有点条件不全，依照你上传的图片来看，此题应该是一个填空题，而题目中并未说明k为何数，解出来的答案应该是与k有关的代数值...

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不知道是不是我对你的题目理解有误，据我所知，数学归纳法并不适合求两个数值之间的差的吧

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已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=2f(n)+3,n∈N+,则f(3)=____ 已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=2f(n)+3,n∈N+,则f(3)=____ 已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=3f(n),n属于正整数,求f(3),f(4) 已知函数f(x)=4⌒x／（4⌒x+2）,求f(x)+f(1-x)的值,计算f(1／n)+f(2／n)+f(3／n)..f｛(n-1)／n｝+f(n／n f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)=n/n+1.求f(n) 已知f(n)=sin (nx/3),f(1)+f(2)+.+f(2010)= 已知f(n)=sin(nπ/2+π/4)(n∈N+),则f(1)+f(2)=f(3)+……+f(2008)= 已知f(n)=sin(nπ/2+π/4),（n∈N+）,f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)= 已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100). 已知函数f(n)=cos nπ/5(n属于N*), 则f(1)+f(2)+.+f(2010)=? 已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=? 已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=? 已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,nEN+【指的是：n属于正整数】,求f(2),f(3),f(4)已知f(x)=[x+1],求f(3.2),f(-5.1),f(-4.8),f(7.2).已知：y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=3f(n),nEN+【指的是：n属于正整数】求：f(2),f 求教：已知函数y= {1 (n=1),f(n+1)=f(n)+2 (n∈n*)；求f(2),f(3),f(4),f(5),并猜想f(n)的解析式. 已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+n,n∈N+,求f(2),f(3),f(4). 数列求和极限问题已知f[1] = 1/3; f[2] = 2/27f[n] = 2/3*(f[1]*f[n-1] + f[2]*f[n-2] + ...+ f[n-1]*f[1])求(f[1]+f[2]+...+f[n])当n趋于无穷大的极限.请问能否求出f[n]的通项公式或者s[n]的呢?f[n] = 2*(f[1]*f[n-1] + f[2]*f[n-2 已知函数y={f(1)=1,f(n+1)=f(n)+2n}n属于正整数,求f(2),f(3),f(4),f(5),f(n)的值已知函数y=f(1)=1,f(n+1)=f(n)+2n,n属于正整数集,求f(2),f(3),f(4),f(5)),f(n)的值.