3（2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:04:07
3（2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1
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3（2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1
3（2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1

3（2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1
3（2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1）
=（2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1）
=（2^4-1)（2^4+1)(2^8+1)(2^16+1）
=（2^8-1)（2^8+1)(2^16+1）
=（2^16-1)(2^16+1）
=2^32-1

3（2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1=[2^32－1]/[2²－1]=2^32－1

分子分母都乘以2²－1，则分子可以连续使用平方差公式，原式=[2^32－1]/[2²－1]=2^32－1