高数当中求极限的无穷大,在什么情况下需要区分正无穷和负无穷,例如,函数f(x)=lim n->∞ (x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n+1) x∈(-∞ ,+∞ ),当a,b为何值时,函数连续?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 09:10:12
高数当中求极限的无穷大,在什么情况下需要区分正无穷和负无穷,例如,函数f(x)=lim n->∞ (x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n+1) x∈(-∞ ,+∞ ),当a,b为何值时,函数连续?
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高数当中求极限的无穷大,在什么情况下需要区分正无穷和负无穷,例如,函数f(x)=lim n->∞ (x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n+1) x∈(-∞ ,+∞ ),当a,b为何值时,函数连续?
高数当中求极限的无穷大,在什么情况下需要区分正无穷和负无穷,
例如,函数f(x)=lim n->∞ (x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n+1) x∈(-∞ ,+∞ ),当a,b为何值时,函数连续?

高数当中求极限的无穷大,在什么情况下需要区分正无穷和负无穷,例如,函数f(x)=lim n->∞ (x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n+1) x∈(-∞ ,+∞ ),当a,b为何值时,函数连续?

那么到底要不要看n是否趋于正的无穷还是负的无穷?
如果记得没错的话,这一题的原题应该是说n→+∞
否则,假设 -1 < x < 1,
如果n是+∞的话x^(2n) → 0
如果n是-∞的话x^(2n) → ∞
这样显然是不会有极限的,极限都不存在何来连续?
所以这一题的题目原意是n→+∞
 
抛开这题,对于一般的题目,如何区分是否要全面考虑n的正负呢?
一般的,如果是数列极限的题目,不用说,n→+∞
如果是函数极限的题目,思考一下如果是-∞会不会对解题产生很大影响
其实这么一说判断的方法也很简单,具体情况具体对待而已.
 
一般的“n”就是代表正整数,所以→+∞的情况居多

A交B{_2,_1,0,1,2,3,4}

高数当中求极限的无穷大,在什么情况下需要区分正无穷和负无穷,例如,函数f(x)=lim n->∞ (x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n+1) x∈(-∞ ,+∞ ),当a,b为何值时,函数连续? 高数:求lim(n^2/2^n).n->无穷大时的极限.需要用洛必达法则证明。我补充下。 高数函数极限问题函数极限不存在的条件是1、函数在这一点上没有定义 2、函数在这一点上的值无穷大吗?还有什么情况下函数极不存在? 高数极限,求无穷小无穷大的比较 求极限时什么情况下需要用夹逼准则 什么情况下函数是极限不存在的?左右极限相等时极限才存在?函数值趋近于无穷大时是否有极限? 高数 n趋于无穷大的极限请问怎么极限求出来是1以及是a的? 无穷大与 极限无穷大就是极限的一种特殊情况, 高数极限里,无穷大与无解怎么区分?需要官方一点的解释最好给的例子, 求极限,无穷大减无穷大得什么 [高数]极限在计算时的一个问题求极限时,极限式在什么情况下可以先解出其中一项?我决的都不能单独解出来啊,应该同时解出来嘛.像这个:Limx →0 [cosx-secx/(1+tanx)]/2x 解答过程就先把1+tanx=1 然 n趋于无穷大,求根号下n平方+n 在减n的极限 高数1极限的两道题,1.x趋近于无穷大 根号下((2x^2)+2x+1)/三次根号下((8x^3)-(x^2)+1) 求极限2.x趋近于无穷大 (((3-4x)^6)((2x-1)^19))/(5x+1)^25 求极限 大一高数极限一道证明题第7题求详解,只学了数列的极限,函数的极限,无穷大与无穷小, 高数入门根据数列极限的 定义证明:当x趋近于无穷大时(根号下(n^2+a^2)) 的 极限=1 函数的极限在什么情况下不存在? 2的1/x次方在什么情况下是无穷大,在什么情况下是无穷小? 高数:洛必达法则求:n趋于无穷大时,n^2[arctan a/n - arctan a/(n+1)] 的极限