若实数a,b适合a2+3a-7=0,b2+3b-7=0,且a≠b,求b/a²+b²/a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 15:40:22
若实数a,b适合a2+3a-7=0,b2+3b-7=0,且a≠b,求b/a²+b²/a的值.
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若实数a,b适合a2+3a-7=0,b2+3b-7=0,且a≠b,求b/a²+b²/a的值.
若实数a,b适合a2+3a-7=0,b2+3b-7=0,且a≠b,求b/a²+b²/a的值.

若实数a,b适合a2+3a-7=0,b2+3b-7=0,且a≠b,求b/a²+b²/a的值.
显然a和b是方程x²+3x-7=0的根
所以a+b=-3
ab=-7
a²+b²=(a+b)²-2ab=23
原式=(a³+b³)/(a²b²)
=(a+b)(a²-ab+b²)/(ab)²
=-3*(23+7)/(-7)²
=-90/49