三个有理数a,b,c,满足abc≠0,求a/ a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值的和

三个有理数a,b,c,满足abc≠0,求a/ a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值的和
三个有理数a,b,c,满足abc≠0,求a/ a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值的和

三个有理数a,b,c,满足abc≠0,求a/ a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值的和
a,b,c全为正数时,a/∣a∣+b/∣b∣+c/∣c∣=1+1+1=3
a,b,c全为负数时,a/∣a∣+b/∣b∣+c/∣c∣=-1+（-1）+（-1）=-3
a,b,c中,2个正数时,a/∣a∣+b/∣b∣+c/∣c∣=1+1+(-1)=1
a,b,c中,1个正数时,a/∣a∣+b/∣b∣+c/∣c∣=1+(-1)+(-1)=-1

因为ABC不等与0所以A，A。B。C都不等于0。所以A/A，B/B，C/C绝对值都等于1所以A/A+B/B+C/C=3

分类讨论
都大于0，两个大于0，一个大于0，都小于0
3
1
-1
-3

因为abc不等于0 所以a.b.c都不为零 所以三个绝对值都为一 和就是3