已知函数y=根号下(1—x)+根号下(x+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:57:03
已知函数y=根号下(1—x)+根号下(x+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为
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已知函数y=根号下(1—x)+根号下(x+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为
已知函数y=根号下(1—x)+根号下(x+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为

已知函数y=根号下(1—x)+根号下(x+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为

由已知得：
1－x≥0
x＋3≥0
解得－3≤x≤1
且y＝√[1－x]＋√[x＋3]≥0
y²＝4＋2√[1－x]×√[x＋3]＝4＋2√[(1－x)(x＋3)]＝4＋2√[－(1＋x)^2＋4]
∴当x＝－1时,y取得最大值M＝2√2；当x＝－3或1时,y取得最小值m＝2
∴m/M＝√2/2.

1-x>=0 x<=1 x+3>=0 x>=-3
-3<=x<=1
因为y=正数+正数》0，所以我们来求y^2
y^2=1-x+x+3+根号（1-x）(x+3)=4+根号(-x^2-2x+3)
接在来求根号-（x+1)^2+4的最大值， M^2=4+2=6
...

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1-x>=0 x<=1 x+3>=0 x>=-3
-3<=x<=1
因为y=正数+正数》0，所以我们来求y^2
y^2=1-x+x+3+根号（1-x）(x+3)=4+根号(-x^2-2x+3)
接在来求根号-（x+1)^2+4的最大值， M^2=4+2=6
m^2=4+0=4
m/M=根号2/3=根号6/3

恩，确实错了，这里错了
y^2=1-x+x+3+根号（1-x）(x+3)=4+根号(-x^2-2x+3)
应该是：
y^2=1-x+x+3+2*根号（1-x）(x+3)=4+2*根号(-x^2-2x+3)
求2*根号(-x^2-2x+3）的最值
即2*根号-（x+1)^2+4的最值 当x=-1时2*根号-（x+1)^2+4最大=4 所以M^2=8 M=2根号2
当x=-3时最小=0，即2*根号-（x+1)^2+4=0 所以m^2=4 m=2
m/M=2/2根号2=(根号2)/2

老是粗心，哎，但是你要学到这种方法，这也是一种题型

收起

已知x属于[0,1],则函数y=根号下(x+2)-根号下(1-x)的值域答案不是而是【1,根号下的3】 已知y=根号下x-2根号下2+根号下2根号2 1.函数y=-根号下1-x（x 已知三次根号下x+三次根号下y=-7,求三次根号-1+4三次根号下-x+4三次根号下-y的值 已知x=根号下3+根号下2,y=根号下3-根号下2求(1/x-y-1/x+y) 如何求根号下函数值域Y=根号下x+1 减根号下x-1的值域 已知x+根号下2y=根号下3,y+根号下2x=根号下3,且x≠y,求1／根号下x+1/根号下y的值／表示分数线谢谢, 求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域 求 y=根号下（2x-1) + 根号下（1-2x) 的函数定义域 函数y=x-根号下(1-x^2)的值域为[-根号下2,1] 求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域. 1],则函数y=根号下x+2-根号下1-x的值域是 求函数y=根号下x-1乘根号下x+1的定义域 求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值 求函数y=根号下1-x + 根号下x+3的最大值与最小值. 高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域 求函数y=根号下（x^2+1）+根号下(x^2 求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域